ЕГЭ–2026, физика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д21 C1 № 23346 Добавить в вариант

Согласно предположению И. Ньютона, которое он проверил экспериментально, тепловая мощность, отдаваемая нагретым до температуры Т телом в окружающую среду с более низкой температурой Т₀, пропорциональна разности температур тела и среды. Отсюда следует, что скорость охлаждения тела $дробь: числитель: dT, знаменатель: dt конец дроби = минус k левая круглая скобка T минус T_0 правая круглая скобка .$ Это уравнение можно решать численно, действуя следующим образом. Разобьем время охлаждения тела на одинаковые интервалы $\Delta t,$ в течение каждого из которых будем считать разность температур T_i − T₀ постоянной. Затем найдем величину $\Delta T_i = –k левая круглая скобка T_i минус T_0 правая круглая скобка \Delta t$   — это изменение температуры тела за интервал времени $\Delta t.$ Продолжая такую процедуру, можно определить ход зависимости T(t).

Пусть стальной чайник с кипятком общей массой m  =  3 кг остывает от 100 °С до примерно 40 °С в воздухе с температурой Т₀  =  20 °С. Выберем $\Delta t$   =  4 мин. Удельная теплоемкость чайника вместе с водой равна c  =  3000 Дж/ $кг умножить на К,$ коэффициент k  =  0,05 мин⁻¹. Рассчитайте, чему будет равна температура чайника через 4 мин., 8 мин., 12 мин. и так далее с момента начала остывания до момента достижения конечной температуры.

1.  Постройте по найденным точкам график зависимости температуры T чайника от времени t.

2.  За какое время t₀ чайник остынет от 100 °С до примерно 40 °С?

3.  Чему равна средняя мощность теплоотдачи чайника во внешнюю среду за время остывания t₀? Поясните ответы на эти вопросы, указав, какие физические явления и закономерности Вы использовали при решении задачи.

Спрятать решение

Решение.

1.  Согласно условию задачи, в течение первых четырех минут остывания разность температур чайника и воздуха можно считать равной T_н − T₀  =  100 °C − 20 °C  =  80 °C, так что $\Delta T_1 = минус k левая круглая скобка T_н минус T_0 правая круглая скобка \Delta t = минус 0,05 умножить на 4 умножить на 80 = минус 16 градусовС ,$ а температура чайника в конце первого интервала равна $T_1 = T_н плюс \Delta T_1 = 84 градусовС.$ В течение второго интервала остывания разность температур чайника и воздуха можно считать равной $T_1 минус T_0 = 84 градусовС минус 20 градусовС = 64 градусовС,$ так что $\Delta T_2 = минус k левая круглая скобка T_1 минус T_0 правая круглая скобка \Delta t = минус 0,05 умножить на 4 умножить на 64 = минус 12,8 градусовС,$ а температура чайника в конце первого интервала равна $T_2 = T_1 плюс \Delta T_2 = 71,2 градусовС.$

2.  Продолжим расчет, занося результаты в таблицу и округляя температуры до десятых долей °C:

i	$T_i минус T_0, C градусов$	$минус \Delta T_i, градусовС$	$T_i, градусовС$	$минус t_i,$ мин
1	80,0	16,0	84,0	4
2	64,0	12,8	71,2	8
3	51,2	10,2	61,0	12
4	41,0	8,2	52,8	16
5	32,8	6,6	46,2	20

3.  Строим график T(t). Таким образом, чайник остыл от 100 °C до примерно 40 °C за 6 интервалов, то есть за t₀  =  24 минуты. При этом чайник отдал воздуху количество теплоты $\Delta Q = cm умножить на 60 градусовС = 3000 умножить на 3 умножить на 60 = 540кДж,$ а средняя мощность теплоотдачи составила $N_ср = \Delta Q/t_0 = 540000/1440 = 375Вт.$

Спрятать критерии

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее правильный ответ (в данном случае: п. 3 и п. 4) и исчерпывающие верные рассуждения с прямым указанием наблюдаемых явлений и закономерностей (в данном случае: закон теплопередачи, найденный Ньютоном; количество теплоты, выделяющееся при остывании тела; определение средней мощности).	3
Дан правильный ответ и приведено объяснение, но в решении имеются один или несколько из следующих недостатков. В объяснении не указано или не используется одно из физических явлений, свойств, определений или один из законов (формул), необходимых для полного верного объяснения. (Утверждение, лежащее в основе объяснения, не подкреплено соответствующим законом, свойством, явлением, определением и т. п.) И (ИЛИ) Указаны все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, но в них содержится один логический недочет. И (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.). И (ИЛИ) В решении имеется неточность в указании на одно из физических явлений, свойств, определений, законов (формул), необходимых для полного верного объяснения.	2
Представлено решение, соответствующее одному из следующих случаев. Дан правильный ответ на вопрос задания, и приведено объяснение, но в нем не указаны два явления или физических закона, необходимых для полного верного объяснения. ИЛИ Указаны все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, но имеющиеся рассуждения, направленные на получение ответа на вопрос задания, не доведены до конца. ИЛИ Указаны все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, но имеющиеся рассуждения, приводящие к ответу, содержат ошибки. ИЛИ Указаны не все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, но имеются верные рассуждения, направленные на решение задачи.	1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла.	0
Максимальный балл	3

Аналоги к заданию № 23314: 23346 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ:

2.1.17 Преобразование энергии в фазовых переходах;

2.2.4 Количество теплоты. Удельная теплоемкость вещества.

Спрятать решение · Прототип задания · Спрятать критерии · Помощь