Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 24 № 23349
i

Царь-⁠ко­ло­кол был отлит в 1730 году по указу Анны Иоан­нов­ны из оло­вя­ни­стой брон­зы и имеет массу 202 тонны. Его так и не смог­ли под­нять на ко­ло­коль­ню, и в 1737 году во время «ве­ли­ко­го по­жа­ра» в Москве его, по одной из вер­сий, уси­лен­но об­ли­ва­ли водой, чтобы он не рас­пла­вил­ся (тем­пе­ра­ту­ра плав­ле­ния брон­зы около 1000 °С). В ре­зуль­та­те из-⁠за не­рав­но­мер­но­го охла­жде­ния ко­ло­кол рас­трес­кал­ся и от него от­ко­лол­ся кусок. Пусть ко­ло­кол охла­жда­ли водой, тем­пе­ра­ту­ра ко­то­рой была равна 20 °С. Оце­ни­те, какой объем за­ни­ма­ет во­дя­ной пар сразу после ис­па­ре­ния воды, вы­ли­той на ко­ло­кол, если он охла­жда­ет­ся от 900 °С до 100 °С. Счи­тай­те, что вся вода при по­па­да­нии на ме­талл сразу ис­па­ря­ет­ся, а удель­ная теп­ло­ем­кость брон­зы близ­ка к теп­ло­ем­ко­сти меди и со­став­ля­ет cб  =  380 Дж/(кг · К). Ат­мо­сфер­ное дав­ле­ние p0  =  105 Па.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1.  Сна­ча­ла най­дем ко­ли­че­ство теп­ло­ты, не­об­хо­ди­мое для охла­жде­ния ко­ло­ко­ла: Q = c_б умно­жить на M умно­жить на \Delta T_б = 380 умно­жить на 202000 умно­жить на 800 = 61,408 умно­жить на 10 в сте­пе­ни 9 Дж.

2.  Затем опре­де­лим, какую массу воды с удель­ной теп­ло­ем­ко­стью cв  =  4200 Дж/(кг · К) можно на­греть и ис­па­рить, ис­поль­зуя это ко­ли­че­ство теп­ло­ты: m = Q/ левая круг­лая скоб­ка с_в умно­жить на \Delta T_в плюс r пра­вая круг­лая скоб­ка = 61,408 умно­жить на 10 в сте­пе­ни 9 / левая круг­лая скоб­ка 4200 умно­жить на 80 плюс 2,3 умно­жить на 10 в сте­пе­ни 6 пра­вая круг­лая скоб­ка \approx 23 296кг.

Здесь \Delta T_в  =  80 К, r  — удель­ная теп­ло­та па­ро­об­ра­зо­ва­ния воды.

3.  Эта масса воды (мо­ляр­ная масса \mu  =  0,018 кг/моль) сразу после ис­па­ре­ния

будет иметь тем­пе­ра­ту­ру T0  =  373 К, и при ат­мо­сфер­ном дав­ле­нии пар

будет за­ни­мать объем V = mRT_0/\mu p = 23296 умно­жить на 8,31 умно­жить на 373/ левая круг­лая скоб­ка 0,018 умно­жить на 10 в сте­пе­ни 5 пра­вая круг­лая скоб­ка \approx 40116м в кубе .

 

Ответ: V = mRT_0/\mu p \approx 40116м в кубе .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
I) за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом: (в дан­ном слу­чае: урав­не­ние теп­ло­во­го ба­лан­са; вы­ра­же­ния для ко­ли­честв теп­ло­ты, не­об­хо­ди­мых для охла­жде­ния тел, на­гре­ва­ния и ис­па­ре­ния жид­ко­сти; урав­не­ние Мен­де­ле­е­ва- Кла­пей­ро­на);

II) опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, обо­зна­че­ний, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи, и стан­дарт­ных обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых при на­пи­са­нии фи­зи­че­ских за­ко­нов);

III) про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и рас­че­ты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

IV) пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны.

3
Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния. Но име­ют­ся один или не­сколь­ко из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объ­е­ме или от­сут­ству­ют.

И (

ИЛИ

)

В ре­ше­нии име­ют­ся лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), ко­то­рые не от­де­ле­ны от ре­ше­ния (не за­черк­ну­ты; не за­клю­че­ны в скоб­ки, рамку и т. п.).

И (

ИЛИ

)

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях/вы­чис­ле­ни­ях про­пу­ще­ны ло­ги­че­ски важ­ные шаги.

И (

ИЛИ

)

От­сут­ству­ет пункт IV, или в нем до­пу­ще­на ошиб­ка

2
Пред­став­ле­ны за­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев.

Пред­став­ле­ны толь­ко по­ло­же­ния и фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи, без каких-⁠либо пре­об­ра­зо­ва­ний с их ис­поль­зо­ва­ни­ем, на­прав­лен­ных на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ре­ше­нии от­сут­ству­ет ОДНА из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мая для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи (или утвер­жде­ние, ле­жа­щее в ос­но­ве ре­ше­ния), но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мых для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи (или в утвер­жде­нии, ле­жа­щем в ос­но­ве ре­ше­ния), до­пу­ще­на ошиб­ка, но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла0
Мак­си­маль­ный балл3

Аналоги к заданию № 23317: 24119 23349 24172 Все

Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026