Наполненная газом сферическая резиновая оболочка полностью погружена в глубокий водоем и имеет радиус 75 см. Оболочку начинают погружать вглубь водоема, и через некоторое время ее радиус становится равным 25 см (а форма остается сферической). Во сколько раз в результате такого погружения изменяется модуль действующей на оболочку силы Архимеда? Считайте изменение плотности воды с увеличением глубины пренебрежимо малым.
Сила Архимеда вычисляется по формуле При этом оболочка имеет форму шара, объем которого равен:
Следовательно, сила Архимеда равна Из полученной формулы следует, что сила Архимеда пропорциональна кубу радиуса оболочки. Отсюда:
Таким образом, сила Архимеда уменьшилась в 27 раз.
Ответ: 27.

