Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 3 № 24093

Наполненная газом сферическая резиновая оболочка полностью погружена в глубокий водоём и имеет радиус 75 см. Оболочку начинают погружать вглубь водоёма, и через некоторое время её радиус становится равным 25 см (а форма остаётся сферической). Во сколько раз в результате такого погружения изменяется модуль действующей на оболочку силы Архимеда? Считайте изменение плотности воды с увеличением глубины пренебрежимо малым.

Спрятать решение

Решение.

Сила Архимеда вычисляется по формуле F_A=\rho gV. При этом оболочка имеет форму шара, объем которого равен

V= дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби Пи R в кубе .

Следовательно, сила Архимеда равна F_A= дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби Пи \rho gR в кубе . Из полученной формулы следует, что сила Архимеда пропорциональна кубу радиуса оболочки. Отсюда:

 дробь: числитель: F_A1, знаменатель: F_A2 конец дроби = левая круглая скобка дробь: числитель: R_1, знаменатель: R_2 конец дроби правая круглая скобка в кубе = левая круглая скобка дробь: числитель: 75, знаменатель: 25 конец дроби правая круглая скобка в кубе =27.

Таким образом, сила Архимеда уменьшилась в 27 раз.

 

Ответ: 27.


Аналоги к заданию № 24093: 24146 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.3.5 Закон Архимеда. Условия плавания тел