Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 3 № 24146

Наполненная газом сферическая резиновая оболочка полностью погружена в глубокий водоём и имеет радиус 15 см. Оболочку начинают поднимать к поверхности водоёма, и через некоторое время её радиус становится равным 60 см (а форма остаётся сферической). При этом оболочка по-прежнему остаётся полностью погруженной в воду. Во сколько раз в результате такого подъёма изменяется модуль действующей на оболочку силы Архимеда? Считайте изменение плотности воды с уменьшением глубины пренебрежимо малым.

Спрятать решение

Решение.

Сила Архимеда вычисляется по формуле F_A=\rho gV. При этом оболочка имеет форму шара, объем которого равен

V= дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби Пи R в кубе .

Следовательно, сила Архимеда равна F_A= дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби Пи \rho gR в кубе . Из полученной формулы следует, что сила Архимеда пропорциональна кубу радиуса оболочки. Отсюда:

 дробь: числитель: F_A2, знаменатель: F_A1 конец дроби = левая круглая скобка дробь: числитель: R_2, знаменатель: R_1 конец дроби правая круглая скобка в кубе = левая круглая скобка дробь: числитель: 60, знаменатель: 15 конец дроби правая круглая скобка в кубе =64.

Таким образом, сила Архимеда увеличилась в 64 раза.

 

Ответ: 64.


Аналоги к заданию № 24093: 24146 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.3.5 Закон Архимеда. Условия плавания тел