Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д16 B16 № 24109
i

Мед­лен­ные (не­ре­ля­ти­вист­ские) элек­тро­ны с энер­ги­ей 150 эВ ис­пы­ты­ва­ют ди­фрак­цию на не­ко­то­рой атом­ной струк­ту­ре. Рас­сто­я­ние между со­сед­ни­ми ато­ма­ми этой струк­ту­ры d  =  0,2 нм. Во сколь­ко раз d пре­вы­ша­ет длину волны элек­тро­на? Ответ округ­ли­те до це­ло­го числа.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пе­ре­во­дим энер­гию: 150 эВ  =  150 · 1,6 · 10−19  =  240 · 10−19 Дж.

Ки­не­ти­че­ская энер­гия элек­тро­на равна E_к= дробь: чис­ли­тель: m v в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , им­пульс элек­тро­на равен p=m v , от­ку­да p= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2E_кm конец ар­гу­мен­та .

По урав­не­нию де-⁠Брой­ля им­пульс ча­сти­цы равен p= дробь: чис­ли­тель: h, зна­ме­на­тель: \lambda конец дроби , от­ку­да длина волны элек­тро­на равна \lambda= дробь: чис­ли­тель: h, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2E_кm конец ар­гу­мен­та конец дроби .

Тогда от­но­ше­ние рас­сто­я­ния d к длине волны равно

дробь: чис­ли­тель: d, зна­ме­на­тель: \lambda конец дроби = дробь: чис­ли­тель: d ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2E_кm конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: h конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 10 пра­вая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 умно­жить на 240 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 19 конец ар­гу­мен­та умно­жить на 9,1 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 31 пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 6,6 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 34 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби \approx2

 

Ответ: 2.


Аналоги к заданию № 24109: 24162 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026