Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 20 № 24112
i

Два ма­лень­ких ме­тал­ли­че­ских ша­ри­ка, уста­нов­лен­ные на изо­ли­ру­ю­щих под­став­ках, рас­по­ла­га­ют на оди­на­ко­вых рас­сто­я­ни­ях от точки О. За­ря­ды ша­ри­ков оди­на­ко­вы по мо­ду­лю, но про­ти­во­по­лож­ны по знаку. В точке O экс­пе­ри­мен­таль­но опре­де­ля­ют век­тор на­пря­жен­но­сти элек­три­че­ско­го поля.

Затем экс­пе­ри­мен­ты по­вто­ря­ют, рас­по­ла­гая на рав­ных рас­сто­я­ни­ях от точки О ша­ри­ки, име­ю­щие дру­гие за­ря­ды. В таб­ли­це при­ве­де­ны зна­че­ния этих за­ря­дов и рас­сто­я­ния их до точки О.

 

Номер экс­пе­ри­мен­таЛевый зарядПра­вый зарядРас­сто­я­ние до точки О
14q−0,5qr
20,5q2,5qr
32q−2q2r
40,5q−1,5qr
55q−3q2r

 

Ука­жи­те но­ме­ра экс­пе­ри­мен­тов, в ко­то­рых век­тор на­пря­жен­но­сти элек­три­че­ско­го поля в точке О будет таким же, как в из­на­чаль­ном экс­пе­ри­мен­те.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Век­тор на­пря­жен­но­сти, со­здан­ный по­ло­жи­тель­ным за­ря­дом в точке О, на­прав­лен впра­во; век­тор на­пря­жен­но­сти, со­здан­ный от­ри­ца­тель­ным за­ря­дом в точке О, так же на­прав­лен впра­во. Сле­до­ва­тель­но, на­пря­жен­ность поля в точке О по прин­ци­пу су­пер­по­зи­ции полей равна:

E= дробь: чис­ли­тель: kq, зна­ме­на­тель: r в квад­ра­те конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: kq, зна­ме­на­тель: r в квад­ра­те конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2kq, зна­ме­на­тель: r в квад­ра­те конец дроби .

Поль­зу­ясь ана­ло­гич­ны­ми рас­суж­де­ни­я­ми, най­дем на­пря­жен­ность поля для каж­до­го слу­чая.

 

1.  E= дробь: чис­ли­тель: 4kq, зна­ме­на­тель: r в квад­ра­те конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 0,5kq, зна­ме­на­тель: r в квад­ра­те конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 4,5kq, зна­ме­на­тель: r в квад­ра­те конец дроби .

2.  E= дробь: чис­ли­тель: 0,5kq, зна­ме­на­тель: r в квад­ра­те конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 2,5kq, зна­ме­на­тель: r в квад­ра­те конец дроби = дробь: чис­ли­тель: минус 2kq, зна­ме­на­тель: r в квад­ра­те конец дроби .

3.  E= дробь: чис­ли­тель: 2kq, зна­ме­на­тель: 4r в квад­ра­те конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 2kq, зна­ме­на­тель: 4r в квад­ра­те конец дроби = дробь: чис­ли­тель: kq, зна­ме­на­тель: r в квад­ра­те конец дроби .

4.  E= дробь: чис­ли­тель: 0,5kq, зна­ме­на­тель: r в квад­ра­те конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 1,5kq, зна­ме­на­тель: r в квад­ра­те конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2kq, зна­ме­на­тель: r в квад­ра­те конец дроби .

5.  E= дробь: чис­ли­тель: 5kq, зна­ме­на­тель: 4r в квад­ра­те конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 3kq, зна­ме­на­тель: 4r в квад­ра­те конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2kq, зна­ме­на­тель: r в квад­ра­те конец дроби .

 

Таким об­ра­зом, в 4 и 5 экс­пе­ри­мен­тах на­пря­жен­ность поля сов­па­да­ет с на­пря­жен­ность пер­во­на­чаль­но­го поля.

 

Ответ: 45.


Аналоги к заданию № 24112: 24165 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Ме­то­ды на­уч­но­го по­зна­ния