Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д25 C5 № 24120
i

За­ря­жен­ный же­лез­ный шарик ра­ди­у­сом r опу­щен в сосуд с мас­лом плот­но­стью \rho  =  900 кг/⁠м3. В масле со­зда­ли од­но­род­ное вер­ти­каль­ное элек­три­че­ское поле на­пря­жен­но­стью Е1  =  30 кВ/⁠см, в ре­зуль­та­те чего шарик ока­зал­ся в рав­но­ве­сии, бу­дучи взве­шен­ным в масле. Поле какой на­пря­жен­но­стью Е2 надо со­здать в масле в дан­ном со­су­де, чтобы шарик того же раз­ме­ра и с таким же за­ря­дом, но из­го­тов­лен­ный из алю­ми­ния, тоже ока­зал­ся в рав­но­ве­сии?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1.  На шарик дей­ству­ют по вер­ти­ка­ли сле­ду­ю­щие три силы: вниз  — сила тя­же­сти F_тяж=mg, где масса тела m=\rho_ж V, вверх  — вы­тал­ки­ва­ю­щая сила Ар­хи­ме­да F_A=\rhoVg и элек­тро­ста­ти­че­ская сила F_э=qE. Здесь \rho_ж  — плот­ность же­ле­за, объем ша­ри­ка V= дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби Пи r в кубе .

2.  В рав­но­ве­сии сумма этих сил долж­на рав­нять­ся нулю:

F_э плюс F_A минус mg=0,

qE плюс дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби \rho gr в кубе минус дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби \rho_жgr в кубе =0.

3.  Вы­ра­жая от­сю­да q (это мо­дуль за­ря­да ша­ри­ка, так как воз­мож­ны две си­ту­а­ции: q > 0, Е > 0, или q < 0, Е < 0), по­лу­ча­ем:

q  =  4 Пи r3(\rhoж − \rho) дробь: чис­ли­тель: g, зна­ме­на­тель: 3E_1 конец дроби .

4.  Для алю­ми­ни­е­во­го ша­ри­ка ана­ло­гич­ным об­ра­зом по­лу­ча­ем: q  =  4 Пи r3(\rhoал − \rho) дробь: чис­ли­тель: g, зна­ме­на­тель: 3E_2 конец дроби .

5.  Деля пер­вое урав­не­ние на вто­рое, на­хо­дим:

E_2 = E_1 дробь: чис­ли­тель: \rho_ал минус \rho, зна­ме­на­тель: \rho_ж минус \rho конец дроби = 30 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 1800, зна­ме­на­тель: 6900 конец дроби \approx 7,8кВ/см.

Ответ: E2 ≈ 7,8 кВ/⁠см.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
I.  За­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом: (в дан­ном слу­чае: связь массы и плот­но­сти тел, вы­ра­же­ния для силы тя­же­сти, силы Ар­хи­ме­да и силы, дей­ству­ю­щей на за­ря­ды в элек­три­че­ском поле, прин­цип су­пер­по­зи­ции сил и усло­вие рав­но­ве­сия твер­до­го тела в ИСО).

II.  Опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, обо­зна­че­ний, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи, и стан­дарт­ных обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых при на­пи­са­нии фи­зи­че­ских за­ко­нов).

III.  Про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и рас­че­ты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми).

IV.  Пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны.

3
Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния. Но име­ют­ся один или не­сколь­ко из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объ­е­ме или от­сут­ству­ют.

И (ИЛИ)

В ре­ше­нии име­ют­ся лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), ко­то­рые не от­де­ле­ны от ре­ше­ния (не за­черк­ну­ты; не за­клю­че­ны в скоб­ки, рамку и т. п.).

И (ИЛИ)

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях/⁠вы­чис­ле­ни­ях про­пу­ще­ны ло­ги­че­ски важ­ные шаги.

И (ИЛИ)

От­сут­ству­ет пункт IV, или в нем до­пу­ще­на ошиб­ка (в том числе в за­пи­си еди­ниц из­ме­ре­ния ве­ли­чи­ны).

2
Пред­став­ле­ны за­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев.

Пред­став­ле­ны толь­ко по­ло­же­ния и фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи, без каких-⁠либо пре­об­ра­зо­ва­ний с их ис­поль­зо­ва­ни­ем, на­прав­лен­ных на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ре­ше­нии от­сут­ству­ет ОДНА из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мая для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи (или утвер­жде­ние, ле­жа­щее в ос­но­ве ре­ше­ния), но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мых для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи (или в утвер­жде­нии, ле­жа­щем в ос­но­ве ре­ше­ния), до­пу­ще­на ошиб­ка, но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла.0
Мак­си­маль­ный балл3

Аналоги к заданию № 23318: 24120 23350 24173 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025