Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 6 № 24148
i

На глад­кой го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти по­ко­ит­ся не­боль­шая шайба. На нее на­ле­та­ет дру­гая такая же шайба. Между шай­ба­ми про­ис­хо­дит ло­бо­вое аб­со­лют­но не­упру­гое со­уда­ре­ние. Затем про­во­дят вто­рой опыт, умень­шив массу на­ле­та­ю­щей шайбы, но оста­вив преж­ней ее ско­рость. Как из­ме­ня­ют­ся во вто­ром опыте по срав­не­нию с пер­вым ско­рость шайб после со­уда­ре­ния и вы­де­лив­ше­е­ся в про­цес­се со­уда­ре­ния ко­ли­че­ство теп­ло­ты?

Для каж­дой ве­ли­чи­ны опре­де­ли­те со­от­вет­ству­ю­щий ха­рак­тер из­ме­не­ния:

1)  уве­ли­чи­ва­ет­ся

2)  умень­ша­ет­ся

3)  не из­ме­ня­ет­ся

 

За­пи­ши­те в таб­ли­цу вы­бран­ные цифры для каж­дой фи­зи­че­ской ве­ли­чи­ны. Цифры в от­ве­те могут по­вто­рять­ся.

 

Ско­рость шайб после со­уда­ре­нияКо­ли­че­ство теп­ло­ты, вы­де­лив­ше­е­ся

в про­цес­се со­уда­ре­ния

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

В пер­вой си­ту­а­ции тело мас­сой m, дви­жу­ще­е­ся со ско­ро­стью υ, после аб­со­лют­но не­упру­го­го со­уда­ре­ния с таким же телом при­об­ре­тет ско­рость u, ко­то­рую можно найти по за­ко­ну со­хра­не­ния им­пуль­са:

m v =2mu\Rightarrow u= дробь: чис­ли­тель: v , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

Вы­де­лив­ша­я­ся в этом слу­чае теп­ло­та равна

Q=\Delta E_k= дробь: чис­ли­тель: 2mu в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: m v в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: m, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби левая круг­лая скоб­ка 2 дробь: чис­ли­тель: v в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби минус v в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка = минус дробь: чис­ли­тель: m v в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби .

Во вто­рой си­ту­а­ции тело мас­сой m_1, дви­жу­ще­е­ся со ско­ро­стью υ, после аб­со­лют­но не­упру­го­го со­уда­ре­ния с телом мас­сой m при­об­ре­тет ско­рость u, рав­ную m_1 v = левая круг­лая скоб­ка m плюс m_1 пра­вая круг­лая скоб­ка u\Rightarrow u= дробь: чис­ли­тель: v , зна­ме­на­тель: дробь: чис­ли­тель: m, зна­ме­на­тель: m_1 конец дроби плюс 1 конец дроби .

Вы­де­лив­ша­я­ся во вто­ром слу­чае теп­ло­та равна

Q= дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка m плюс m_1 пра­вая круг­лая скоб­ка u в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: m_1 v в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: v в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: m_1 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: m_1 плюс m конец дроби минус m_1 пра­вая круг­лая скоб­ка = минус дробь: чис­ли­тель: m v в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: m, зна­ме­на­тель: m_1 конец дроби плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби .

Учи­ты­вая, что масса на­ле­та­ю­щей шайбы умень­ши­лась, можно сде­лать вывод, ско­рость шайб после со­уда­ре­ния и вы­де­лив­ша­я­ся теп­ло­та умень­ша­ют­ся.

 

Ответ: 22.


Аналоги к заданию № 24095: 24148 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Денис 19.04.2021 07:21

В усло­вии за­да­чи не ска­за­но, что шайбы оди­на­ко­вые, по­это­му рас­суж­де­ния про пер­вый слу­чай (столк­но­ве­ние с таким же телом) не кор­рект­ны, а глав­ное не нужны. Далее при рас­смот­ре­нии вто­ро­го слу­чая вы­ра­же­ние для ско­ро­сти u про­сто не верно (ско­рее всего ско­пи­ро­ва­ли пер­вый слу­чай и за­бы­ли по­ме­нять ре­зуль­тат), хотя в вы­ра­же­ние для Q под­став­ле­но пра­виль­ное вы­ра­же­ние.

До­ста­точ­но рас­смот­ре­ния слу­чая столк­но­ве­ния сразу шайб с раз­ны­ми мас­са­ми. Но ответ в том виде ко­то­рый при­во­дить­ся - не по­ня­тен. Из­ме­ня­ю­щая ве­ли­чи­на m1 на­хо­дит­ся в чис­ли­те­ле и зна­ме­на­те­ле. Не­об­хо­ди­мо раз­де­лить чис­ли­тель и зна­ме­на­тель на m1,тогда по­лу­чен­ные вы­ра­же­ния можно ана­ли­зи­ро­вать на из­ме­не­ние m1.

Ну и пред­ло­же­ние по по­во­ду знака Q. Лучше рас­смот­реть си­ту­а­цию о вы­де­лив­шей­ся Q по мо­ду­лю, чем пи­сать минус. Мы и так знаем, что тепло вы­де­ля­ет­ся - минус не несёт новой ин­фор­ма­ции, а сму­тить уча­щих­ся может.

Ирина Леонидовна Бочарова

По­пра­ви­ли. Спа­си­бо!