На вертикальной оси укреплена гладкая горизонтальная штанга, по которой могут перемещаться два груза массами m1 = 200 г и m2 = 300 г, связанные нерастяжимой невесомой нитью длиной l = 20 см. Нить закрепили на оси так, что грузы располагаются по разные стороны от оси и натяжение нити с обеих сторон от оси при вращении штанги одинаково (см. рис.). Определите модуль силы натяжения Т нити, соединяющей грузы, при вращении штанги с частотой 600 об/мин.
Тела движутся по окружности под действием силы натяжения. Поскольку нить нерастяжима, то силы натяжения равны по модулю T1 = T2 = T. По второму закону Ньютона для каждого тела
T = m1a1,
T = m2a2.
Центростремительное ускорение тел равно В силу нерастяжимости нити сумма радиусов окружностей, по которым движется каждое тело, равно длине нити l = r1 + r2.
Решая совместно систему записанных уравнений, получаем: Откуда
Значит, ускорение первого тела равно
Сила натяжения нити
Подставляя численные значения величин, получаем
Ответ: 95 Н.

