Тип 24 № 24380 
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Молекулярная физика. Термодинамика (расчетная задача высокого уровня). Термодинамические процессы, вычисление работы, количества теплоты, КПД
i
В тепловом двигателе 1 моль одноатомного разреженного газа совершает цикл 1−2−3−4−1, показанный на графике в координатах p–T, где p — давление газа, Т — абсолютная температура. Температуры в точках 2 и 4 равны и превышают температуру в точке 1 в 2 раза. Определите КПД цикла.
Решение. 1. Рассмотрим процессы, происходящие на каждом участке:
На участке 1−2 происходит изохорное нагревание (V1 = V2), при котором по графику температура увеличивается в 2 раза. Значит, исходя из закона 
давление увеличивается в 2 раза.
На участке 2−3 происходит изобарное нагревание, при котором по закону 
или 
На участке 3−4 происходит изохорное охлаждение, при котором по закону 
или 
На участке 4−1 происходит изобарное охлаждение. Тогда в предыдущем уравнении 
откуда T3 = 4T1.
2. Найдем работу газа за цикл. На участках 1−2 и 3−4 объемы не меняются, поэтому работа не совершается. Следовательно, работы за цикл равна:
A = A2−3 + A4−1,
3. Газ получает теплоту на участках 1–2 и 2–3. Найдем количество теплоты на каждом участке, применив первый закон термодинамики:
4. Найдем КПД циклического процесса:
Ответ: 15%.
Спрятать критерииКритерии проверки:| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|
| I. Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: первое начало термодинамики, уравнение Клапейрона — Менделеева, выражение для теплоты парообразования данной массы вещества, формула работы газа). II. Описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов). III. Проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями). IV. Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. | 3 |
| Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют. И (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.). И (ИЛИ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. И (ИЛИ) Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка. | 2 |
| Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1 |
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Ответ: 15%.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 
