Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 25 № 24382
i

Ядро по­ко­я­ще­го­ся ней­траль­но­го атома, на­хо­дясь в од­но­род­ном маг­нит­ном поле, ис­пы­ты­ва­ет  альфа -⁠рас­пад. При этом рож­да­ют­ся  альфа -⁠ча­сти­ца и тя­же­лый ион но­во­го эле­мен­та. Вы­де­лив­ша­я­ся при  альфа -⁠рас­па­де энер­гия \Delta E це­ли­ком пе­ре­хо­дит в ки­не­ти­че­скую энер­гию про­дук­тов ре­ак­ции. Трек альфа-⁠ча­сти­цы на­хо­дит­ся в плос­ко­сти, пер­пен­ди­ку­ляр­ной на­прав­ле­нию маг­нит­но­го поля. На­чаль­ная часть трека на­по­ми­на­ет дугу окруж­но­сти ра­ди­у­сом R. Масса  альфа -⁠ча­сти­цы равна m_ альфа , ее заряд равен 2e, масса тя­же­ло­го иона равна M. Най­ди­те ин­дук­цию B маг­нит­но­го поля.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1.  По за­ко­ну со­хра­не­ния им­пуль­са 0  =  mυ1 − Mυ2. По за­ко­ну со­хра­не­ния энер­гии:

 дробь: чис­ли­тель: m v в квад­ра­те _1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: M v в квад­ра­те _2, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =\Delta E.

Решая си­сте­му урав­не­ний, по­лу­ча­ем зна­че­ние ско­ро­сти альфа-⁠ча­сти­цы:

 v = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 2M\Delta E, зна­ме­на­тель: m левая круг­лая скоб­ка M плюс m пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби конец ар­гу­мен­та .

2.  Альфа-⁠ча­сти­ца дви­жет­ся в маг­нит­ном поле под дей­стви­ем силы Ло­рен­ца FL  =  Bq \upsilon 1, по вто­ро­му за­ко­ну Нью­то­на с цен­тро­стре­ми­тель­ным уско­ре­ни­ем a= дробь: чис­ли­тель: F_L, зна­ме­на­тель: m_1 конец дроби и a= дробь: чис­ли­тель: v в квад­ра­те _1, зна­ме­на­тель: R конец дроби . Объ­еди­няя фор­му­лы, на­хо­дим зна­че­ние век­то­ра маг­нит­ной ин­дук­ции B= дробь: чис­ли­тель: m v _1, зна­ме­на­тель: qR конец дроби = дробь: чис­ли­тель: m v _1, зна­ме­на­тель: 2eR конец дроби .

В ре­зуль­та­те под­ста­нов­ки зна­че­ния ско­ро­сти альфа-⁠ча­сти­цы по­лу­ча­ем ко­неч­ную фор­му­лу для на­хож­де­ния зна­че­ния век­то­ра маг­нит­ной ин­дук­ции:

B= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2eR конец дроби ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 2mM\Delta E, зна­ме­на­тель: M плюс m конец дроби конец ар­гу­мен­та .

Ответ: B= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2eR конец дроби ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 2mM\Delta E, зна­ме­на­тель: M плюс m конец дроби конец ар­гу­мен­та .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I)  за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом (в дан­ном слу­чае: опре­де­ле­ние силы тока; связь силы тока на­сы­ще­ния с ко­ли­че­ством фо­то­нов, па­да­ю­щих на катод в еди­ни­цу вре­ме­ни; вы­ра­же­ния для энер­гии фо­то­на и мощ­но­сти из­лу­че­ния);

II)  опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, обо­зна­че­ний, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи, и стан­дарт­ных обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых при на­пи­са­нии фи­зи­че­ских за­ко­нов);

III)  про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и рас­че­ты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

IV)  пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны.

3
Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния. Но име­ют­ся один или не­сколь­ко из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­там II и III, пред­став­ле­ны не в пол­ном объ­е­ме или от­сут­ству­ют.

И (ИЛИ)

В ре­ше­нии име­ют­ся лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), ко­то­рые не от­де­ле­ны от ре­ше­ния (не за­черк­ну­ты; не за­клю­че­ны в скоб­ки, рамку и т. п.).

И (ИЛИ)

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях/⁠вы­чис­ле­ни­ях про­пу­ще­ны ло­ги­че­ски важ­ные шаги.

И (ИЛИ)

От­сут­ству­ет пункт V, или в нем до­пу­ще­на ошиб­ка (в том числе в за­пи­си еди­ниц из­ме­ре­ния ве­ли­чи­ны).

2
Пред­став­ле­ны за­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев.

Пред­став­ле­ны толь­ко по­ло­же­ния и фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи, без каких-⁠либо пре­об­ра­зо­ва­ний с их ис­поль­зо­ва­ни­ем, на­прав­лен­ных на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ре­ше­нии от­сут­ству­ет ОДНА из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мая для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи (или утвер­жде­ние, ле­жа­щее в ос­но­ве ре­ше­ния), но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мых для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи (или в утвер­жде­нии, ле­жа­щем в ос­но­ве ре­ше­ния), до­пу­ще­на ошиб­ка, но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла.0
Мак­си­маль­ный балл3
Источник: ЕГЭ по фи­зи­ке 13.07.2020. Ос­нов­ная волна
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: