Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 14 № 24957
i

Не­боль­шой пред­мет рас­по­ла­га­ют на рас­сто­я­нии a от тон­кой со­би­ра­ю­щей линзы и по­лу­ча­ют с ее по­мо­щью изоб­ра­же­ние этого пред­ме­та, рас­по­ло­жен­ное на рас­сто­я­нии b от линзы. На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны гра­фи­ки за­ви­си­мо­стей b от a для двух тон­ких со­би­ра­ю­щих линз 1 и 2.

Вы­бе­ри­те все вер­ные утвер­жде­ния на ос­но­ва­нии ана­ли­за пред­став­лен­ных гра­фи­ков.

1.  Фо­кус­ное рас­сто­я­ние линзы 1 равно 3 см.

2.  Фо­кус­ное рас­сто­я­ние линзы 1 боль­ше фо­кус­но­го рас­сто­я­ния линзы 2 на 1,5 см.

3.  Оп­ти­че­ская сила линзы 1 боль­ше оп­ти­че­ской силы линзы 2.

4.  Если пред­мет рас­по­ло­жен на рас­сто­я­нии 5 см от линзы 1, то изоб­ра­же­ние этого пред­ме­та будет уве­ли­че­но в 2 раза.

5.  При оди­на­ко­вом рас­сто­я­нии от линз до пред­ме­тов линза 1 будет да­вать изоб­ра­же­ние с мень­шим уве­ли­че­ни­ем.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1.  Верно. Фо­кус­ное рас­сто­я­ние пер­вой линзы най­дем из фор­му­лы тон­кой линзы, ис­поль­зуя дан­ные из гра­фи­ка:

 дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: F_1 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби \Rightarrow F_1=3см.

2.  Не­вер­но. Ана­ло­гич­но на­хо­дим фо­кус­ное рас­сто­я­ние вто­рой линзы

 дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: F_2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби \Rightarrow F_2=3,5см.

Фо­кус­ное рас­сто­я­ние вто­рой линзы боль­ше, чем у пер­вой на 0,5 см.

3.  Верно. Оп­ти­че­ская сила линзы равна D= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: F конец дроби . По­сколь­ку фо­кус­ное рас­сто­я­ние вто­рой линзы боль­ше, то ее оп­ти­че­ская сила мень­ше.

4.  Не­вер­но. При а  =  5 см для пер­вой линзы b  =  7,5 см. Уве­ли­че­ние, да­ва­е­мое этой линзы равно Г= дробь: чис­ли­тель: b, зна­ме­на­тель: a конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 7,5, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби =1,5.

5.  Верно. При рав­ных зна­че­ни­ях а рас­сто­я­ние до изоб­ра­же­ния вто­рой линзы боль­ше, чем у пер­вой. Сле­до­ва­тель­но, уве­ли­че­ние, да­ва­е­мое вто­рой лин­зой, боль­ше, чем пер­вой.

 

Ответ: 135.


Аналоги к заданию № 24957: 24990 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 3.6.7 Фор­му­ла тон­кой линзы. Уве­ли­че­ние, да­ва­е­мое лин­зой