Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 24 № 25046
i

В ва­ку­у­ме за­креп­лен го­ри­зон­таль­ный ци­линдр. В ци­лин­дре на­хо­дит­ся 1 л гелия, за­пер­то­го порш­нем при дав­ле­нии 100 кПа и тем­пе­ра­ту­ре 300 К. Пор­шень мас­сой 90 г удер­жи­ва­ет­ся упо­ра­ми и может сколь­зить влево вдоль сте­нок ци­лин­дра без тре­ния. В пор­шень по­па­да­ет пуля мас­сой 10 г, ле­тя­щая го­ри­зон­таль­но со ско­ро­стью 300 м/с, и за­стре­ва­ет в нем. Ка­ко­ва будет тем­пе­ра­ту­ра гелия в мо­мент оста­нов­ки порш­ня в край­нем левом по­ло­же­нии? Счи­тать, что за время дви­же­ния порш­ня газ не успе­ва­ет об­ме­нять­ся теп­ло­той с ци­лин­дром и порш­нем.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1.  Пуля не­упру­го вза­и­мо­дей­ству­ет с порш­нем. По за­ко­ну со­хра­не­ния им­пуль­са m v = левая круг­лая скоб­ка m плюс M пра­вая круг­лая скоб­ка u.

Тогда ско­рость порш­ня с за­стряв­шей пулей будет равна u= дробь: чис­ли­тель: m v , зна­ме­на­тель: m плюс М конец дроби .

2.  В си­сте­ме «газ + пор­шень» вы­пол­ня­ет­ся закон со­хра­не­ния энер­гии вслед­ствие от­сут­ствия тре­ния и по­терь тепла  — сумма ки­не­ти­че­ской энер­гии порш­ня и внут­рен­ней энер­гии газа со­хра­ня­ет­ся.  дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка m плюс M пра­вая круг­лая скоб­ка u в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =\Delta U.

При этом внут­рен­няя энер­гия од­но­атом­но­го иде­аль­но­го газа \Delta U= дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби \nu R левая круг­лая скоб­ка T_2 минус T_1 пра­вая круг­лая скоб­ка .

3.  Ко­ли­че­ство гелия на­хо­дим из урав­не­ния Кла­пей­ро­на-⁠Мен­де­ле­е­ва pV=\nu RT_1.

Объ­еди­няя все урав­не­ния, по­лу­ча­ем ис­ко­мую ве­ли­чи­ну

T_2=T_1 левая круг­лая скоб­ка 1 плюс дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка m v пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 3pV левая круг­лая скоб­ка m плюс M пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка =300 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 1 плюс дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка 0,01 умно­жить на 300 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 3 умно­жить на 10 в сте­пе­ни 5 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 0,1 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка =390К.

Ответ: 390 К.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
I) за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом: (в дан­ном слу­чае: пер­вое на­ча­ло тер­мо­ди­на­ми­ки, урав­не­ние Кла­пей­ро­на–Мен­де­ле­е­ва, вы­ра­же­ние для теп­ло­ты па­ро­об­ра­зо­ва­ния дан­ной массы ве­ще­ства, фор­му­ла ра­бо­ты газа);

II) опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, обо­зна­че­ний, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи, и стан­дарт­ных обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых при на­пи­са­нии фи­зи­че­ских за­ко­нов);

III) про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и рас­че­ты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

IV) пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны.

3
Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния. Но име­ют­ся один или не­сколь­ко из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объ­е­ме или от­сут­ству­ют.

И (

ИЛИ

)

В ре­ше­нии име­ют­ся лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), ко­то­рые не от­де­ле­ны от ре­ше­ния (не за­черк­ну­ты; не за­клю­че­ны в скоб­ки, рамку и т. п.).

И (

ИЛИ

)

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях/вы­чис­ле­ни­ях про­пу­ще­ны ло­ги­че­ски важ­ные шаги.

И (

ИЛИ

)

От­сут­ству­ет пункт IV, или в нем до­пу­ще­на ошиб­ка

2
Пред­став­ле­ны за­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев.

Пред­став­ле­ны толь­ко по­ло­же­ния и фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи, без каких-⁠либо пре­об­ра­зо­ва­ний с их ис­поль­зо­ва­ни­ем, на­прав­лен­ных на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ре­ше­нии от­сут­ству­ет ОДНА из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мая для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи (или утвер­жде­ние, ле­жа­щее в ос­но­ве ре­ше­ния), но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мых для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи (или в утвер­жде­нии, ле­жа­щем в ос­но­ве ре­ше­ния), до­пу­ще­на ошиб­ка, но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла0
Мак­си­маль­ный балл3

Аналоги к заданию № 9042: 25046 Все

Источник: ЕГЭ по фи­зи­ке 01.04.2021. До­сроч­ная волна
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: