Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 24 № 9042
i

В ва­ку­у­ме за­креп­лен го­ри­зон­таль­ный ци­линдр (см. рис.). В ци­лин­дре на­хо­дит­ся гелий, за­пер­тый порш­нем.

Пор­шень мас­сой 90 г удер­жи­ва­ет­ся упо­ра­ми и может сколь­зить влево вдоль сте­нок ци­лин­дра без тре­ния. В пор­шень по­па­да­ет пуля мас­сой 10 г, ле­тя­щая го­ри­зон­таль­но со ско­ро­стью 400 м/⁠с, и за­стре­ва­ет в нем. Тем­пе­ра­ту­ра гелия в мо­мент оста­нов­ки порш­ня в край­нем левом по­ло­же­нии воз­рас­та­ет на 64 К. Чему равно ко­ли­че­ство ве­ще­ства гелия в ци­лин­дре? Счи­тать, что за время дви­же­ния порш­ня газ не успе­ва­ет об­ме­нять­ся теп­лом с ци­лин­дром и порш­нем.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1.  За­пи­шем закон со­хра­не­ния им­пуль­са:

m v _1= левая круг­лая скоб­ка m плюс M пра­вая круг­лая скоб­ка v _2,

где m и M  — масса пули и порш­ня со­от­вет­ствен­но, v _1  — ско­рость пули, v _2  — ско­рость порш­ня с за­стряв­шей пулей.

Пор­шень будет дви­гать­ся со ско­ро­стью:

v _2= дробь: чис­ли­тель: m v _1, зна­ме­на­тель: m плюс M конец дроби .

2.  Пор­шень с пулей будет об­ла­дать ки­не­ти­че­ской энер­ги­ей:

E_кин= дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка m плюс M пра­вая круг­лая скоб­ка v _2 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: m в квад­ра­те v _1 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 левая круг­лая скоб­ка m плюс M пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби .

Из­ме­не­ние ки­не­ти­че­ской энер­гии порш­ня будет равно ра­бо­те газа A=\Delta E_к=E_к2 минус E_к1= минус дробь: чис­ли­тель: m в квад­ра­те v _1 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 левая круг­лая скоб­ка m плюс M пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби . Вслед­ствие оста­нов­ки порш­ня E_к2=0.

3.  По­сколь­ку газ не успе­ва­ет об­ме­нять­ся теп­лом с ци­лин­дром и порш­нем, то сжа­тие газа будет яв­лять­ся адиа­ба­тич­ным про­цес­сом. По пер­во­му на­ча­лу тер­мо­ди­на­ми­ки минус A=\Delta U. Вслед­ствие этого про­цес­са вся ме­ха­ни­че­ская энер­гия дви­же­ния порш­ня с пулей пой­дет на на­грев газа, по­это­му:

\Delta U= дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби \nu R \Delta T= дробь: чис­ли­тель: m в квад­ра­те v _1 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 левая круг­лая скоб­ка m плюс M пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби .

4.  Най­дем от­сю­да ко­ли­че­ство ве­ще­ства в ци­лин­дре:

\nu= дробь: чис­ли­тель: m в квад­ра­те v _1 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 3 левая круг­лая скоб­ка m плюс M пра­вая круг­лая скоб­ка R \Delta T конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 0,01 в квад­ра­те умно­жить на 400 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 3 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 0,01 плюс 0,09 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 8,31 умно­жить на 64 конец дроби \approx 0,1моль.

Ответ: \nu\approx 0,1моль.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
I.  За­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом.

II.  Опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, обо­зна­че­ний, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи, и стан­дарт­ных обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых при на­пи­са­нии фи­зи­че­ских за­ко­нов).

III.  Про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и рас­че­ты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми).

IV.  Пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны.

3
Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния. Но име­ют­ся один или не­сколь­ко из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объ­е­ме или от­сут­ству­ют.

И (ИЛИ)

В ре­ше­нии име­ют­ся лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), ко­то­рые не от­де­ле­ны от ре­ше­ния (не за­черк­ну­ты; не за­клю­че­ны в скоб­ки, рамку и т. п.).

И (ИЛИ)

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях/⁠вы­чис­ле­ни­ях про­пу­ще­ны ло­ги­че­ски важ­ные шаги.

И (ИЛИ)

От­сут­ству­ет пункт IV, или в нем до­пу­ще­на ошиб­ка.

2
Пред­став­ле­ны за­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев.

Пред­став­ле­ны толь­ко по­ло­же­ния и фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи, без каких-⁠либо пре­об­ра­зо­ва­ний с их ис­поль­зо­ва­ни­ем, на­прав­лен­ных на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ре­ше­нии от­сут­ству­ет ОДНА из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мая для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи (или утвер­жде­ние, ле­жа­щее в ос­но­ве ре­ше­ния), но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мых для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи (или в утвер­жде­нии, ле­жа­щем в ос­но­ве ре­ше­ния), до­пу­ще­на ошиб­ка, но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла.0
Мак­си­маль­ный балл3

Аналоги к заданию № 9042: 25046 Все

Источник: ЕГЭ по фи­зи­ке 2017. До­сроч­ная волна. Ва­ри­ант 101
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025