Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 16 № 25252
i

В двух про­бир­ках на­хо­дят­ся два раз­ных ра­дио­ак­тив­ных эле­мен­та. На­чаль­ное ко­ли­че­ство ядер пер­во­го эле­мен­та в 8 раз боль­ше на­чаль­но­го ко­ли­че­ства ядер вто­ро­го эле­мен­та. Через время, рав­ное пяти пе­ри­о­дам по­лу­рас­па­да пер­во­го эле­мен­та, ко­ли­че­ства не­рас­пав­ших­ся ядер пер­во­го и вто­ро­го эле­мен­тов ока­за­лись оди­на­ко­вы­ми. Най­ди­те от­но­ше­ние пе­ри­о­да по­лу­рас­па­да вто­ро­го эле­мен­та к пе­ри­о­ду по­лу­рас­па­да пер­во­го эле­мен­та.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­пи­шем закон ра­дио­ак­тив­но­го рас­па­да для каж­до­го эле­мен­та:

N_1=N_01 умно­жить на 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: t, зна­ме­на­тель: T_1 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка =8N_02 умно­жить на 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка =N_02 умно­жить на 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка ,

N_2=N_02 умно­жить на 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: t, зна­ме­на­тель: T_2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка =N_02 умно­жить на 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 5T_1, зна­ме­на­тель: T_2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка .

Учи­ты­вая, что через дан­ный про­ме­жу­ток вре­ме­ни число остав­ших­ся ядер од­но­го эле­мен­та равно числу остав­ших­ся ядер вто­ро­го эле­мен­та, по­лу­ча­ем  дробь: чис­ли­тель: T_2, зна­ме­на­тель: T_1 конец дроби =2,5.

 

Ответ: 2,5.


Аналоги к заданию № 25252: 25289 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.3.5 Закон ра­дио­ак­тив­но­го рас­па­да