Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д23 C23 № 25263
i

На плос­ко­сти в ва­ку­у­ме рас­по­ло­жен пра­виль­ный ше­сти­уголь­ник, в вер­ши­нах ко­то­ро­го на­хо­дят­ся 6 оди­на­ко­вых по ве­ли­чи­не элек­три­че­ских то­чеч­ных за­ря­дов  — три по­ло­жи­тель­ных и три от­ри­ца­тель­ных. Про­ну­ме­ру­ем вер­ши­ны по ча­со­вой стрел­ке, на­чи­ная с какой-⁠то про­из­воль­ной, но­ме­ра­ми 1, 2, 3, 4, 5, 6. Пусть вна­ча­ле в вер­ши­нах с но­ме­ра­ми 1, 2, 3 на­хо­дят­ся по­ло­жи­тель­ные за­ря­ды, а в осталь­ных, с но­ме­ра­ми 4, 5, 6,  — от­ри­ца­тель­ные. Пусть в цен­тре ше­сти­уголь­ни­ка, точке О, один заряд со­зда­ет элек­три­че­ское поле с мо­ду­лем на­пря­жен­но­сти Е0. Обо­зна­чим мо­дуль на­пря­жен­но­сти поля от всех за­ря­дов в той же точке через Е1. Затем за­ря­ды под но­ме­ра­ми 3 и 4 по­ме­ня­ем ме­ста­ми. Обо­зна­чим поле в точке О в этом слу­чае через Е2. Най­ди­те от­но­ше­ние дробь: чис­ли­тель: E_1, зна­ме­на­тель: E_2 конец дроби .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Изоб­ра­зим си­сте­му за­ря­дов в пер­вом слу­чае (см. рис. 1).

По прин­ци­пу су­пер­по­зи­ции полей \vecE= \vecE_1 плюс \vecE_2 плюс \vecE_3 плюс \vecE_4 плюс \vecE_5 плюс \vecE_6.

В про­ек­ции на вер­ти­каль­ную ось по­лу­ча­ем:

E=4E_0 ко­си­нус 60 гра­ду­сов плюс 2E_0=4E_0.

За E_0 обо­зна­че­на на­пря­жен­ность поля, со­здан­но­го каж­дым за­ря­дом в цен­тре ше­сти­уголь­ни­ка, по­сколь­ку за­ря­ды оди­на­ко­вы по мо­ду­лю и уда­ле­ны от цен­тра на оди­на­ко­вое рас­сто­я­ние r.

Изоб­ра­зим те­перь си­сте­му за­ря­дов во вто­ром слу­чае (см. рис. 2).

При­ме­ня­ем прин­цип су­пер­по­зи­ции полей в этом слу­чае и по­лу­ча­ем:

E'=2E_0 ко­си­нус 60 гра­ду­сов минус 2E_0 ко­си­нус 60 гра­ду­сов плюс 2E_0=2E_0.

Таким об­ра­зом, по­лу­ча­ем дробь: чис­ли­тель: E, зна­ме­на­тель: E' конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 4E_0, зна­ме­на­тель: 2E_0 конец дроби =2.

 

Ответ: 2.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
I)  за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом: (в дан­ном слу­чае: прин­цип су­пер­по­зи­ции элек­три­че­ских

полей и пра­ви­ла сло­же­ния век­тор­ных ве­ли­чин);

II)  опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, обо­зна­че­ний, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи, и стан­дарт­ных обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых при на­пи­са­нии фи­зи­че­ских за­ко­нов);

III)  про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и рас­че­ты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

IV)  пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны.

3
Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния. Но име­ют­ся один или не­сколь­ко из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объ­е­ме или от­сут­ству­ют.

И (ИЛИ)

В ре­ше­нии име­ют­ся лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), ко­то­рые не от­де­ле­ны от ре­ше­ния (не за­черк­ну­ты; не за­клю­че­ны в скоб­ки, рамку и т. п.).

И (ИЛИ)

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки и (или) в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях/вы­чис­ле­ни­ях про­пу­ще­ны ло­ги­че­ски важ­ные шаги.

И (ИЛИ)

От­сут­ству­ет пункт IV или в нем до­пу­ще­на ошиб­ка (в том числе в за­пи­си еди­ниц из­ме­ре­ния ве­ли­чи­ны).

2
Пред­став­ле­ны за­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев.

Пред­став­ле­ны толь­ко по­ло­же­ния и фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи, без каких-⁠либо пре­об­ра­зо­ва­ний с их ис­поль­зо­ва­ни­ем, на­прав­лен­ных на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ре­ше­нии от­сут­ству­ет ОДНА из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мая для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи (или утвер­жде­ние, ле­жа­щее в ос­но­ве ре­ше­ния), но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мых для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи (или в утвер­жде­нии, ле­жа­щем в ос­но­ве ре­ше­ния), до­пу­ще­на ошиб­ка, но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла.0
Мак­си­маль­ный балл3

Аналоги к заданию № 25263: 25300 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 3.1.4 На­пряжённость элек­три­че­ско­го поля
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026