На плоскости в вакууме расположен правильный шестиугольник, в вершинах которого находятся 6 одинаковых по величине электрических точечных зарядов — три положительных и три отрицательных. Пронумеруем вершины по часовой стрелке, начиная с какой-то произвольной, номерами 1, 2, 3, 4, 5, 6. Пусть вначале в вершинах с номерами 1, 2, 3 находятся положительные заряды, а в остальных, с номерами 4, 5, 6, — отрицательные. Пусть в центре шестиугольника, точке О, один заряд создает электрическое поле с модулем напряженности Е0. Обозначим модуль напряженности поля от всех зарядов в той же точке через Е1. Затем заряды под номерами 3 и 4 поменяем местами. Обозначим поле в точке О в этом случае через Е2. Найдите отношение 
1. Изобразим систему зарядов в первом случае (см. рис. 1).
2. Если на одной прямой, проходящей через центр шестиугольника, расположены симметрично два разноименных заряда, то их поля складываются и в сумме дают электрическое поле в точке О с напряженностью 2Е0, направленное вдоль этой прямой от положительного заряда к отрицательному.
3. В первом случае имеется 3 пары таких зарядов (1−4, 2−5 и 3−6), и в точке О складываются 3 вектора с модулями 2Е0 — один вдоль оси симметрии системы зарядов (линия 2−5), а 2 — отклоненные от него вправо и влево на угол 60°.
4. По правилам сложения векторов получаем суммарный вектор напряженности электрического поля в точке О, модуль которого равен Е1 = 4Е0.
5. Изобразим теперь систему зарядов во втором случае (см. рис. 2).
6. Рассуждая аналогичным образом и учитывая, что поле в точке О от двух симметрично расположенных одноименных зарядов равно нулю (а это пары зарядов под номерами 1 и 4, 3 и 6), получаем, что электрическое поле в точке О создается парой разноименных зарядов 2 и 5, и модуль его напряженности равен Е2 = 2Е0, а вектор
направлен от точки 2 к точке 5.
7. Окончательно получаем 
Ответ: 0,5.