Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 21 № 25348
i

На длин­ной не­про­во­дя­щей нити висит не­за­ря­жен­ный шарик. Под ним на­хо­дит­ся пла­сти­на, по ко­то­рой рас­пре­де­лен рав­но­мер­но по­ло­жи­тель­ный заряд. Как из­ме­нит­ся ча­сто­та ко­ле­ба­ний ша­ри­ка, если ему со­об­щить по­ло­жи­тель­ный заряд. Счи­тать длину пла­сти­ны зна­чи­тель­но боль­ше, чем длина нити.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

При от­сут­ствии за­ря­да ша­ри­ка ча­сто­та его ко­ле­ба­ний опре­де­ля­ет­ся фор­му­лой:

\nu = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: T конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 Пи конец дроби ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: g, зна­ме­на­тель: l конец дроби конец ар­гу­мен­та .

Если шарик за­ря­дить, то на него со сто­ро­ны за­ря­жен­ной пла­сти­ны будет дей­ство­вать элек­три­че­ская сила, на­прав­лен­ная вер­ти­каль­но вверх, так как и пла­сти­на, и шарик имеют по­ло­жи­тель­ный заряд.

Ма­ят­ник со­вер­ша­ет малые ко­ле­ба­ния, ко­то­рые яв­ля­ют­ся гар­мо­ни­че­ски­ми. По­то­му рав­но­дей­ству­ю­щая сила про­пор­ци­о­наль­на сме­ще­нию х, то есть F_x= минус kx, и имеет пе­ри­од ко­ле­ба­ний, ко­то­рый на­хо­дит­ся по фор­му­ле T=2 Пи ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: m, зна­ме­на­тель: k конец дроби конец ар­гу­мен­та , где k  — ко­эф­фи­ци­ент про­пор­ци­о­наль­но­сти.

Рав­но­дей­ству­ю­щая сила равна \vecF=\vecF_э плюс m\vecg плюс \vecT, ее про­ек­ция на ось Ох F_x= левая круг­лая скоб­ка F_э минус mg пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на синус альфа . Для малых ко­ле­ба­ний можно счи­тать, что синус альфа \approx дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: l конец дроби . Тогда:

F_x= минус левая круг­лая скоб­ка mg минус F_э пра­вая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: l конец дроби = минус дробь: чис­ли­тель: mg минус F_э, зна­ме­на­тель: l конец дроби x.

Cле­до­ва­тель­но, ко­эф­фи­ци­ент про­пор­ци­о­наль­но­сти k= дробь: чис­ли­тель: mg минус F_э, зна­ме­на­тель: l конец дроби . В этом слу­чае пе­ри­од ко­ле­ба­ний равен T=2 Пи ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: ml, зна­ме­на­тель: mg минус F конец ар­гу­мен­та _э конец дроби , а ча­сто­та равна:

\nu = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 Пи конец дроби ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: mg минус F конец ар­гу­мен­та _э, зна­ме­на­тель: ml конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 Пи конец дроби ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: g, зна­ме­на­тель: l конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: F конец ар­гу­мен­та _э, зна­ме­на­тель: ml конец дроби .

Срав­ни­вая ча­сто­ту ко­ле­ба­ний в обоих слу­ча­ях, де­ла­ем вывод, что она умень­ши­лась.

 

Ответ: умень­ши­лась.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния от­ве­та на за­да­ние С1Баллы
При­ве­ден пра­виль­ный ответ и пред­став­ле­но пол­ное вер­ное объ­яс­не­ние с ука­за­ни­ем на­блю­да­е­мых яв­ле­ний и за­ко­нов.3
Дан пра­виль­ный ответ и при­ве­де­но объ­яс­не­ние, но в ре­ше­нии со­дер­жит­ся один из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков. В объ­яс­не­нии не ука­за­ны одно из яв­ле­ний или один из фи­зи­че­ских за­ко­нов, не­об­хо­ди­мых для пол­но­го вер­но­го объ­яс­не­ния.

ИЛИ

Объ­яс­не­ния пред­став­ле­ны не в пол­ном объ­е­ме или в них со­дер­жит­ся один ло­ги­че­ский не­до­чет.

2
Пред­став­ле­но ре­ше­ние, со­от­вет­ству­ю­щее од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев.

Дан пра­виль­ный ответ на во­прос за­да­ния и при­ве­де­но объ­яс­не­ние, но в нем не ука­за­ны два яв­ле­ния или фи­зи­че­ских за­ко­на, не­об­хо­ди­мых для пол­но­го вер­но­го объ­яс­не­ния.

ИЛИ

Ука­за­ны все не­об­хо­ди­мые для объ­яс­не­ния яв­ле­ния и за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, но име­ю­щи­е­ся рас­суж­де­ния, на­прав­лен­ные на по­лу­че­ние от­ве­та на во­прос за­да­ния, не до­ве­де­ны до конца.

ИЛИ

Ука­за­ны все не­об­хо­ди­мые для объ­яс­не­ния яв­ле­ния и за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, но име­ю­щи­е­ся рас­суж­де­ния, при­во­дя­щие к от­ве­ту, со­дер­жат ошиб­ки.

ИЛИ

Ука­за­ны не все не­об­хо­ди­мые для объ­яс­не­ния яв­ле­ния и за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, но име­ют­ся вер­ные рас­суж­де­ния, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла.0
Мак­си­маль­ное ко­ли­че­ство бал­лов3
Источники:
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025