Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 4 № 25358
i

Из­ме­не­ние ко­ор­ди­на­ты при дви­же­нии ма­ят­ни­ка имеет вид x=A синус левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 2 Пи , зна­ме­на­тель: T конец дроби t пра­вая круг­лая скоб­ка . Пе­ри­од ко­ле­ба­ний ма­ят­ни­ка равен Т  =  2 с. Через какое время ки­не­ти­че­ская энер­гия ма­ят­ни­ка впер­вые при­мет ми­ни­маль­ное зна­че­ние? Ответ дайте в се­кун­дах.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Так как урав­не­ние за­ви­си­мо­сти x(t) вы­ра­же­но через синус ар­гу­мен­та, то можно сде­лать вывод, что в на­чаль­ный мо­мент вре­ме­ни тело на­хо­ди­лось в по­ло­же­нии рав­но­ве­сия. Ки­не­ти­че­ская энер­гия ми­ни­маль­на в край­них точ­ках, в ко­то­рых по­тен­ци­аль­ная энер­гия мак­си­маль­на, то есть сме­ще­ние тела равно ам­пли­ту­де x  =  A. Зна­чит,  синус левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 2 Пи , зна­ме­на­тель: T конец дроби t пра­вая круг­лая скоб­ка =1. Тогда:

 дробь: чис­ли­тель: 2 Пи , зна­ме­на­тель: T конец дроби t= дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби рав­но­силь­но t= дробь: чис­ли­тель: T, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби =0,5 с.

Ответ: 0,5.

Источник: ЕГЭ по фи­зи­ке 11.06.2021. Ос­нов­ная волна. Москва
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.5.1 Гар­мо­ни­че­ские ко­ле­ба­ния. Ам­пли­ту­да и фаза ко­ле­ба­ний. Ки­не­ма­ти­че­ское опи­са­ние