Человек ростом h = 1,6 м, стоя на земле, кидает мяч из-за головы и хочет перебросить его через забор высотой H = 4,8 м, находящийся на расстоянии l = 6,4 м от него. Определите модуль скорости, с которой необходимо бросить мяч, чтобы он перелетел через забор, коснувшись его в верхней точке своей траектории? Сопротивлением воздуха пренебречь.
Известно, что в верхней точке траектории тела, брошенного под углом к горизонту, скорость направлена горизонтально. Без действия сопротивления воздуха тело движется с ускорением свободного падения. Поэтому по оси Ox движение является равномерным (горизонтальная проекция скорости одинакова на всем пути), по оси Oy движение равноускоренное, при этом в верхней точки траектории вертикальная проекция скорости равна 0.
Применим закон сохранения энергии для движения мячика от точки броска до верхней точки траектории
Учитывая, что найдем вертикальную проекцию начальной скорости:
Скорость тела при равноускоренном движении по вертикали равна откуда время подъема до верхней точки траектории
Зная расстояние, которое мяч пролетел по горизонтали, найдем горизонтальную составляющую начальной скорости
Тогда начальная скорость броска мяча
Ответ: 11,3 м/с.

