Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 21 № 25398
i

Ма­лень­кий не­за­ря­жен­ный шарик, под­ве­шен­ный на не­про­во­дя­щей нити, по­ме­щен над го­ри­зон­таль­ной ди­элек­три­че­ской пла­сти­ной, рав­но­мер­но за­ря­жен­ной по­ло­жи­тель­ным за­ря­дом. Раз­ме­ры пла­сти­ны во много раз пре­вы­ша­ют длину нити. Опи­ра­ясь на за­ко­ны ме­ха­ни­ки и элек­тро­ди­на­ми­ки, объ­яс­ни­те, как из­ме­нит­ся ча­сто­та малых сво­бод­ных ко­ле­ба­ний ша­ри­ка, если ему со­об­щить от­ри­ца­тель­ный заряд.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

При от­сут­ствии за­ря­да ша­ри­ка ча­сто­та его ко­ле­ба­ний опре­де­ля­ет­ся фор­му­лой

v = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: T конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 Пи конец дроби ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: g, зна­ме­на­тель: l конец дроби конец ар­гу­мен­та .

Если шарик за­ря­дить, то на него со сто­ро­ны за­ря­жен­ной пла­сти­ны будет дей­ство­вать элек­три­че­ская сила, на­прав­лен­ная вер­ти­каль­но вниз, так как пла­сти­на имеет по­ло­жи­тель­ный заряд, а шарик от­ри­ца­тель­ный.

Ма­ят­ник со­вер­ша­ет малые ко­ле­ба­ния, ко­то­рые яв­ля­ют­ся гар­мо­ни­че­ски­ми. По­то­му рав­но­дей­ству­ю­щая сила про­пор­ци­о­наль­на сме­ще­нию х, то есть F_x= минус kx, и имеет пе­ри­од ко­ле­ба­ний, ко­то­рый на­хо­дит­ся по фор­му­ле T=2 Пи ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: m, зна­ме­на­тель: k конец дроби конец ар­гу­мен­та , где k  — ко­эф­фи­ци­ент про­пор­ци­о­наль­но­сти.

Рав­но­дей­ству­ю­щая сила равна \vecF=\vecF_э плюс m\vecg плюс \vecT, ее про­ек­ция на ось Ох F_x= минус левая круг­лая скоб­ка F_э плюс mg пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на синус альфа .

Для малых ко­ле­ба­ний можно счи­тать, что синус альфа \approx дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: l конец дроби . Тогда

F_x= минус левая круг­лая скоб­ка F_э плюс mg пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: l конец дроби = минус дробь: чис­ли­тель: mg плюс F_э, зна­ме­на­тель: l конец дроби x.

Сле­до­ва­тель­но, ко­эф­фи­ци­ент про­пор­ци­о­наль­но­сти k= дробь: чис­ли­тель: F_э плюс mg, зна­ме­на­тель: l конец дроби . В этом слу­чае пе­ри­од ко­ле­ба­ний равен

T=2 Пи ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: ml, зна­ме­на­тель: mg плюс F_э конец дроби конец ар­гу­мен­та , а ча­сто­та

 

v = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 Пи конец дроби ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: mg плюс F_э, зна­ме­на­тель: ml конец дроби конец ар­гу­мен­та = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 Пи конец дроби ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: g, зна­ме­на­тель: l конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: F_э, зна­ме­на­тель: ml конец дроби конец ар­гу­мен­та .

Срав­ни­вая ча­сто­ту ко­ле­ба­ний в обоих слу­ча­ях, де­ла­ем вывод, что она уве­ли­чи­лась.

 

Ответ: уве­ли­чи­лась.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
При­ве­де­но пол­ное пра­виль­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее пра­виль­ный ответ (в дан­ном слу­чае: п. 3) и ис­чер­пы­ва­ю­щие вер­ные рас­суж­де­ния с пря­мым ука­за­ни­ем на­блю­да­е­мых яв­ле­ний и за­ко­но­мер­но­стей: (в дан­ном слу­чае: вто­рой закон Нью­то­на, усло­вие от­ры­ва груза от стола)3
Дан пра­виль­ный ответ, и при­ве­де­но объ­яс­не­ние, но в ре­ше­нии име­ют­ся один или не­сколь­ко из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков. В объ­яс­не­нии не ука­за­но или не ис­поль­зу­ет­ся одно из фи­зи­че­ских яв­ле­ний, свойств, опре­де­ле­ний или один из за­ко­нов (фор­мул), не­об­хо­ди­мых для пол­но­го вер­но­го объ­яс­не­ния. (Утвер­жде­ние, ле­жа­щее в ос­но­ве объ­яс­не­ния, не под­креп­ле­но со­от­вет­ству­ю­щим за­ко­ном, свой­ством, яв­ле­ни­ем, опре­де­ле­ни­ем и т. п.)

И (

ИЛИ

)

Ука­за­ны все не­об­хо­ди­мые для объ­яс­не­ния яв­ле­ния и за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, но в них со­дер­жит­ся один ло­ги­че­ский не­до­чет.

И (

ИЛИ

)

В ре­ше­нии име­ют­ся лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), ко­то­рые не от­де­ле­ны от ре­ше­ния (не за­черк­ну­ты; не за­клю­че­ны в скоб­ки, рамку и т. п.).

И (

ИЛИ

)

В ре­ше­нии име­ет­ся не­точ­ность в ука­за­нии на одно из фи­зи­че­ских яв­ле­ний, свойств, опре­де­ле­ний, за­ко­нов (фор­мул), не­об­хо­ди­мых для пол­но­го вер­но­го объ­яс­не­ния.

2
Пред­став­ле­но ре­ше­ние, со­от­вет­ству­ю­щее од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев.

Дан пра­виль­ный ответ на во­прос за­да­ния, и при­ве­де­но объ­яс­не­ние, но в нем не ука­за­ны два яв­ле­ния или фи­зи­че­ских за­ко­на, не­об­хо­ди­мых для пол­но­го вер­но­го объ­яс­не­ния.

ИЛИ

Ука­за­ны все не­об­хо­ди­мые для объ­яс­не­ния яв­ле­ния и за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, но име­ю­щи­е­ся рас­суж­де­ния, на­прав­лен­ные на по­лу­че­ние от­ве­та на во­прос за­да­ния, не до­ве­де­ны до конца.

ИЛИ

Ука­за­ны все не­об­хо­ди­мые для объ­яс­не­ния яв­ле­ния и за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, но име­ю­щи­е­ся рас­суж­де­ния, при­во­дя­щие к от­ве­ту, со­дер­жат ошиб­ки.

ИЛИ

Ука­за­ны не все не­об­хо­ди­мые для объ­яс­не­ния яв­ле­ния и за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, но име­ют­ся вер­ные рас­суж­де­ния, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным

кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла.

0
Мак­си­маль­ный балл3
Источник: ЕГЭ по фи­зи­ке 11.06.2021. Ос­нов­ная волна. Раз­ные за­да­ния
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025