Пружинное ружье наклонено под углом к горизонту. Энергия сжатой пружины равна 0,41 Дж. При выстреле шарик массой
проходит по стволу ружья расстояние b, вылетает и падает на расстоянии
от дула ружья в точку M, находящуюся с ним на одной высоте. (см. рис.). Найдите расстояние b. Трением в стволе и сопротивлением воздуха пренебречь.
1. Рассмотрим движение шарика внутри трубки. По закону сохранения энергии по рисунку
2. Шарик вылетает из трубки со скоростью под углом
к горизонту. При отсутствии сопротивления воздуха по горизонтальной оси движение равномерное, по вертикальной оси, направленной вертикально вверх, — равноускоренное с ускорением свободного падения. Причем, в верхней точке траектории вертикальная составляющая скорости равна 0. Отсюда
где t — время подъема шарика на максимальную высоту. При отсутствии сопротивления время подъема шарика равно времени падения. Тогда по горизонтали
В результате
3. Объединяя записанные формулы, выразим искомую величину:
Ответ: 48,5 см.

