Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Че­ло­век ро­стом h, стоя на Земле, бро­са­ет из-⁠за го­ло­вы ка­мень и хочет пе­ре­бро­сить его через забор вы­со­той H, на­хо­дя­щий­ся на рас­сто­я­нии L от че­ло­ве­ка. Най­ди­те угол, под ко­то­рым нужно бро­сить ка­мень, чтобы он пе­ре­ле­тел через забор, кос­нув­шись его в верх­ней точке своей тра­ек­то­рии.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Из­вест­но, что в верх­ней точке тра­ек­то­рии тела, бро­шен­но­го под углом к го­ри­зон­ту, ско­рость на­прав­ле­на го­ри­зон­таль­но. Без дей­ствия со­про­тив­ле­ния воз­ду­ха тело дви­жет­ся с уско­ре­ни­ем сво­бод­но­го па­де­ния. По­это­му по оси Ox дви­же­ние яв­ля­ет­ся рав­но­мер­ным (го­ри­зон­таль­ная про­ек­ция ско­ро­сти оди­на­ко­ва на всем пути), по оси Oy дви­же­ние рав­но­уско­рен­ное, при этом в верх­ней точки тра­ек­то­рии вер­ти­каль­ная про­ек­ция ско­ро­сти равна 0.

При­ме­ним закон со­хра­не­ния энер­гии для дви­же­ния мя­чи­ка от точки брос­ка до верх­ней точки тра­ек­то­рии

mgh плюс дробь: чис­ли­тель: m v _0 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =mgH плюс дробь: чис­ли­тель: m v _x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

Учи­ты­вая, что v _0 в квад­ра­те = v _0x в квад­ра­те плюс v _0y в квад­ра­те , най­дем вер­ти­каль­ную про­ек­цию на­чаль­ной ско­ро­сти:

v _0y= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2g левая круг­лая скоб­ка H минус h пра­вая круг­лая скоб­ка конец ар­гу­мен­та .

Ско­рость тела при рав­но­уско­рен­ном дви­же­нии по вер­ти­ка­ли равна v _y= v _0y минус gt, от­ку­да время подъ­ема до верх­ней точки тра­ек­то­рии v _x= дробь: чис­ли­тель: l, зна­ме­на­тель: t конец дроби .

Вы­ра­зив из пред­став­лен­ных фор­мул го­ри­зон­таль­ную и вер­ти­каль­ную со­став­ля­ю­щие на­чаль­ной ско­ро­сти, най­дем тан­генс угла брос­ка:

тан­генс альфа = дробь: чис­ли­тель: v _0y, зна­ме­на­тель: v _0x конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2 левая круг­лая скоб­ка H минус h пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: L конец дроби , от­ку­да альфа = арк­тан­генс левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 2 левая круг­лая скоб­ка H минус h пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: L конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка .

 

Ответ: альфа = арк­тан­генс левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 2 левая круг­лая скоб­ка H минус h пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: L конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I) за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом;

II) опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, обо­зна­че­ний, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи, и стан­дарт­ных обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых при на­пи­са­нии фи­зи­че­ских за­ко­нов);

III) про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и рас­че­ты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

IV) пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны

3
Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния. Но име­ют­ся один или не­сколь­ко из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объ­е­ме или от­сут­ству­ют.

И (

ИЛИ

)

В ре­ше­нии име­ют­ся лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), ко­то­рые не от­де­ле­ны от ре­ше­ния (не за­черк­ну­ты; не за­клю­че­ны в скоб­ки, рамку и т. п.).

И (

ИЛИ

)

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях/ вы­чис­ле­ни­ях про­пу­ще­ны ло­ги­че­ски важ­ные шаги.

И (

ИЛИ

)

От­сут­ству­ет пункт IV, или в нем до­пу­ще­на ошиб­ка

2
Пред­став­ле­ны за­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев.

Пред­став­ле­ны толь­ко по­ло­же­ния и фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо и до­ста­точ­но для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи, без каких-⁠либо пре­об­ра­зо­ва­ний с их ис­поль­зо­ва­ни­ем, на­прав­лен­ных на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ре­ше­нии от­сут­ству­ет ОДНА из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мая для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи (или утвер­жде­ние, ле­жа­щее в ос­но­ве ре­ше­ния), но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мых для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи (или в утвер­жде­нии, ле­жа­щем в ос­но­ве ре­ше­ния), до­пу­ще­на ошиб­ка, но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла0
Мак­си­маль­ный балл3
Источник: ЕГЭ по фи­зи­ке 11.06.2021. Ос­нов­ная волна. Раз­ные за­да­ния
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025