Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 24 № 25414
i

В за­кры­том со­су­де при тем­пе­ра­ту­ре 100 гра­ду­сов на­хо­дит­ся влаж­ный воз­дух с от­но­си­тель­ной влаж­но­стью воз­ду­ха 60% под дав­ле­ни­ем 100 кПа. Объем со­су­да изо­тер­ми­че­ски умень­ши­ли в 2,5 раза. Во сколь­ко раз нужно уве­ли­чить аб­со­лют­ную тем­пе­ра­ту­ру воз­ду­ха без из­ме­не­ния объ­е­ма со­су­да, чтобы по­лу­чить такое же ко­неч­ное дав­ле­ние? Объ­е­мом скон­ден­си­ро­вав­шей­ся воды пре­не­бречь.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Влаж­ный воз­дух пред­став­ля­ет собой смесь воз­ду­ха и во­дя­ных паров. Так как тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха 100 гра­ду­совС , то дав­ле­ние на­сы­щен­но­го во­дя­но­го пара равно 100 кПа, в дан­ном слу­чае  — дав­ле­нию влаж­но­го воз­ду­ха р.

По за­ко­ну Даль­то­на дав­ле­ние газа в со­су­де равно сумме пар­ци­аль­ных дав­ле­ний: p=p_1возд плюс p_пара.

Из фор­му­лы от­но­си­тель­ной влаж­но­сти воз­ду­ха сле­ду­ет, что дав­ле­ние пара p_пара=\varphi p_н. п.. От­ку­да дав­ле­ние су­хо­го воз­ду­ха в со­су­де p_1возд=p левая круг­лая скоб­ка 1 минус \varphi пра­вая круг­лая скоб­ка .

После изо­тер­ми­че­ско­го сжа­тия во­дя­ной пар стал на­сы­щен­ным, его дав­ле­ние стало рав­ным дав­ле­нию на­сы­щен­но­го пара. Дав­ле­ние су­хо­го воз­ду­ха при изо­тер­ми­че­ском сжа­тии в 2,5 раза уве­ли­чи­лось в 2,5 раза по за­ко­ну Бойля-⁠Ма­ри­от­та pV=const, p_2возд=2,5p_1возд. Тогда дав­ле­ние влаж­но­го воз­ду­ха в со­су­де стало p_2=p_2возд плюс p_н. п.. Таким об­ра­зом, p_2=2,5 левая круг­лая скоб­ка 1 минус \varphi пра­вая круг­лая скоб­ка p плюс p= левая круг­лая скоб­ка 3,5 минус 2,5\varphi пра­вая круг­лая скоб­ка p.

При изо­хор­ном на­гре­ва­нии по за­ко­ну Шарля  дробь: чис­ли­тель: p, зна­ме­на­тель: T конец дроби =const. От­ку­да:

 дробь: чис­ли­тель: T_2, зна­ме­на­тель: T_1 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: p_2, зна­ме­на­тель: p конец дроби =3,5 минус 2,5\varphi=3,5 минус 2,5 умно­жить на 0,6=2.

Зна­чит, аб­со­лют­ную тем­пе­ра­ту­ру воз­ду­ха нужно уве­ли­чить в 2 раза.

 

Ответ: в 2 раза.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I)  за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом (в дан­ном слу­чае: урав­не­ние Кла­пей­ро­на  — Мен­де­ле­е­ва; от­но­си­тель­ной влаж­но­сти; закон Даль­то­на);

II)  опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, и обо­зна­че­ний, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи);

III)  про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и рас­че­ты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

IV)  пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны.

3
Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния. Но име­ют­ся сле­ду­ю­щие не­до­стат­ки.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объ­е­ме или от­сут­ству­ют.

ИЛИ

В ре­ше­нии лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), не от­де­ле­ны от ре­ше­ния (не за­черк­ну­ты; не за­клю­че­ны в скоб­ки, рамку и т. п.).

ИЛИ

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) пре­об­ра­зо­ва­ния/⁠вы­чис­ле­ния не до­ве­де­ны до конца.

ИЛИ

От­сут­ству­ет пункт IV, или в нем до­пу­ще­на ошиб­ка.

2
Пред­став­ле­ны за­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев.

Пред­став­ле­ны толь­ко по­ло­же­ния и фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи, без каких-⁠либо пре­об­ра­зо­ва­ний с их ис­поль­зо­ва­ни­ем, на­прав­лен­ных на ре­ше­ние за­да­чи, и от­ве­та.

ИЛИ

В ре­ше­нии от­сут­ству­ет ОДНА из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мая для ре­ше­ния за­да­чи (или утвер­жде­ние, ле­жа­щее в ос­но­ве ре­ше­ния), но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мых для ре­ше­ния за­да­чи (или в утвер­жде­нии, ле­жа­щем в ос­но­ве ре­ше­ния), до­пу­ще­на ошиб­ка, но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла.0
Мак­си­маль­ный балл3
Источник: ЕГЭ по фи­зи­ке 11.06.2021. Ос­нов­ная волна. Раз­ные за­да­ния
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.14 Влаж­ность воз­ду­ха. От­но­си­тель­ная влаж­ность