Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д32 C3 № 25422
i

В от­кры­тый кон­тей­нер объ­е­мом 80 мл по­ме­сти­ли изо­топ по­ло­ния-⁠210  в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 210 пра­вая круг­лая скоб­ка _84Po. Затем кон­тей­нер гер­ме­тич­но за­кры­ли. Изо­топ по­ло­ния ра­дио­ак­ти­вен и пре­тер­пе­ва­ет альфа-⁠рас­пад с пе­ри­о­дом по­лу­рас­па­да при­мер­но 140 дней, пре­вра­ща­ясь в ста­биль­ный изо­топ свин­ца. Через 5 не­дель дав­ле­ние внут­ри кон­тей­не­ра со­ста­ви­ло 1,3 умно­жить на 10 в сте­пе­ни 5 Па. Какую массу по­ло­ния пер­во­на­чаль­но по­ме­сти­ли в кон­тей­нер? Тем­пе­ра­ту­ра внут­ри кон­тей­не­ра под­дер­жи­ва­ет­ся по­сто­ян­ной и равна 45 гра­ду­совС . Ат­мо­сфер­ное дав­ле­ние равно 10 в сте­пе­ни 5 Па.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пер­во­на­чаль­но в кон­тей­не­ре на­хо­ди­лись по­ло­ний и воз­дух. В ре­зуль­та­те альфа-⁠рас­па­да гер­ме­тич­но за­кры­тый кон­тей­нер на­пол­ня­ет­ся не­ко­то­рым ко­ли­че­ством гелия. По­это­му дав­ле­ние газа через 5 не­дель  — это дав­ле­ние смеси воз­ду­ха и гелия, при­чем, у воз­ду­ха дав­ле­ние не из­ме­ни­лось, то есть оста­лось рав­ным ат­мо­сфер­но­му дав­ле­нию. По за­ко­ну Даль­то­на p=p_0 плюс p_He. Для гелия из урав­не­ния Кла­пей­ро­на-⁠Мен­де­ле­е­ва p_HeV= дробь: чис­ли­тель: m_He, зна­ме­на­тель: \mu_He конец дроби RT. Тогда по про­ше­ствии 5 не­дель (или 35 суток) масса гелия будет равна m_He= дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка p_He минус p_0 пра­вая круг­лая скоб­ка V\mu_He, зна­ме­на­тель: RT конец дроби , а число ато­мов гелия N_He= дробь: чис­ли­тель: m_He, зна­ме­на­тель: \mu_He конец дроби N_A.

По за­ко­ну ра­дио­ак­тив­но­го рас­па­да через 5 не­дель число не­рас­пав­ших­ся ато­мов по­ло­ния N_Po=N_0 умно­жить на 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: t, зна­ме­на­тель: T конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка .

Пер­во­на­чаль­но в кон­тей­не­ре было ато­мов по­ло­ния N_0= дробь: чис­ли­тель: m_0, зна­ме­на­тель: \mu_Po конец дроби N_A. Тогда число ато­мов гелия в кон­тей­не­ре будет N_He=N_0 минус N_Po. Объ­еди­няя урав­не­ния, вы­ра­жа­ем пер­во­на­чаль­ную массу по­ло­ния в кон­тей­не­ре:

m_0= дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка p_He минус p_0 пра­вая круг­лая скоб­ка V\mu_Po, зна­ме­на­тель: RT левая круг­лая скоб­ка 1 минус 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: t, зна­ме­на­тель: T конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби = дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка 1,3 умно­жить на 10 в сте­пе­ни 5 минус 10 в сте­пе­ни 5 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 80 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 0,21, зна­ме­на­тель: 8,31 умно­жить на 318 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 1 минус 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 35, зна­ме­на­тель: 140 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби \approx 12 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка кг=1,2г.

Ответ: 1,2 г.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I) за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом (в дан­ном слу­чае: вы­ра­же­ние для энер­гии фо­то­на, по­сту­ла­ты Бора, усло­вия мак­си­маль­но­сти и ми­ни­маль­но­сти ча­стот);

II) опи­са­ны все вво­ди­мые в ре­ше­ние бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем, воз­мож­но, обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, и обо­зна­че­ний, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи);

III) про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния (до­пус­ка­ет­ся вер­баль­ное ука­за­ние на их про­ве­де­ние) и рас­че­ты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

IV) пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны.

3
Пра­виль­но за­пи­са­ны не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния и пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны. Но име­ет­ся один из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му или обоим пунк­там: II и III — пред­став­ле­ны не в пол­ном объ­е­ме или от­сут­ству­ют.

ИЛИ

При ПОЛ­НОМ пра­виль­ном ре­ше­нии лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), не от­де­ле­ны от ре­ше­ния (не за­черк­ну­ты, не за­клю­че­ны в скоб­ки, рамку и т. п.).

ИЛИ

При ПОЛ­НОМ ре­ше­нии в не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) пре­об­ра­зо­ва­ния/вы­чис­ле­ния не до­ве­де­ны до конца.

ИЛИ

При ПОЛ­НОМ ре­ше­нии от­сут­ству­ет пункт IV, или в нем до­пу­ще­на ошиб­ка.

2
Пред­став­ле­ны за­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев. Пред­став­ле­ны толь­ко по­ло­же­ния и фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи, без каких-⁠либо пре­об­ра­зо­ва­ний с их ис­поль­зо­ва­ни­ем, на­прав­лен­ных на ре­ше­ние за­да­чи, и от­ве­та.

ИЛИ

В ре­ше­нии от­сут­ству­ет ОДНА из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мая для ре­ше­ния за­да­чи (или утвер­жде­ние, ле­жа­щее в ос­но­ве ре­ше­ния), но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мых для ре­ше­ния за­да­чи (или утвер­жде­нии, ле­жа­щем в ос­но­ве ре­ше­ния), до­пу­ще­на ошиб­ка, но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла.0
Мак­си­маль­ный балл3
Источник: ЕГЭ по фи­зи­ке 11.06.2021. Ос­нов­ная волна. Раз­ные за­да­ния
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: