Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д18 B18 № 25672
i

Син­хро­трон  — коль­це­вой цик­ли­че­ский уско­ри­тель за­ря­жен­ных ча­стиц, в ко­то­ром ча­сти­цы дви­га­ют­ся по кру­го­вой ор­би­те. Элек­тро­ну, ко­то­рый уско­ря­ет­ся по­доб­ным об­ра­зом со­об­щи­ли энер­гию 1 МэВ. Чему равна ско­рость элек­тро­на? Ответ дайте в ме­га­мет­рах в се­кун­ду.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Энер­гия покоя не за­ви­сит от ско­ро­сти и вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле Эйн­штей­на

E_0=mc в квад­ра­те \approx 0,51МэВ=8,16 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 14 пра­вая круг­лая скоб­ка Дж.

Пол­ная энер­гия ча­сти­цы это сумма ки­не­ти­че­ской энер­гии и энер­гии покоя

E=E_к плюс E_0.

Усло­вие в ко­то­ром ска­за­но, что элек­тро­ну со­об­щи­ли не­ко­то­рую энер­гию, озна­ча­ет, что тем самым уве­ли­чи­ли его ки­не­ти­че­скую энер­гию.

Пол­ная энер­гия ча­сти­цы свя­за­на с ее ско­ро­стью как

E= дробь: чис­ли­тель: mc в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 минус дробь: чис­ли­тель: v в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: c в квад­ра­те конец дроби конец ар­гу­мен­та конец дроби = дробь: чис­ли­тель: E_0, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 минус дробь: чис­ли­тель: v в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: c в квад­ра­те конец дроби конец ар­гу­мен­та конец дроби .

Тогда пре­об­ра­зу­ем вы­ра­же­ние

дробь: чис­ли­тель: E_0, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 минус дробь: чис­ли­тель: v в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: c в квад­ра­те конец дроби конец ар­гу­мен­та конец дроби =E_к плюс E_0 рав­но­силь­но E_к=E_0 левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 минус дробь: чис­ли­тель: v в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: c в квад­ра­те конец дроби конец ар­гу­мен­та конец дроби минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка .

От­сю­да ско­рость ча­сти­цы равна

v =c ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 минус левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: E_0, зна­ме­на­тель: E_0 плюс E_к конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та \approx2,82 умно­жить на 10 в сте­пе­ни 8 м/с=282 Мм/с.

Ответ: 282.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 4.3 Связь массы и энер­гии сво­бод­ной ча­сти­цы. Энер­гия покоя сво­бод­ной ча­сти­цы
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025