Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 26 № 25724
i

Те­леж­ку мас­сой 1 кг, на­хо­дя­щу­ю­ся на го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти, толк­ну­ли вбок, она стала дви­гать­ся рав­но­за­мед­лен­но с уско­ре­ни­ем 0,5м/с в квад­ра­те . После этого к те­леж­ке под­ве­си­ли груз на пе­ре­ки­ну­той через блок не­ве­со­мой и не­рас­тя­жи­мой нити, она стала дви­гать­ся рав­но­мер­но. Най­ди­те массу груза.

Какие за­ко­ны Вы ис­поль­зу­е­те для опи­са­ния дви­же­ния гру­зи­ка и те­леж­ки? Обос­нуй­те их при­ме­не­ние к дан­но­му слу­чаю.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Обос­но­ва­ние.

1.  Рас­смот­рим за­да­чу в си­сте­ме от­сче­та, свя­зан­ной с Зем­лей. Будем счи­тать эту си­сте­му от­сче­та инер­ци­аль­ной (ИСО).

2.  Гру­зик и те­леж­ка дви­жут­ся по­сту­па­тель­но, по­это­му опи­сы­ва­ем их мо­де­лью ма­те­ри­аль­ной точки. В ИСО дви­же­ние ма­те­ри­аль­ной точки опи­сы­ва­ем вто­рым за­ко­ном Нью­то­на.

3.  Нить не­ве­со­ма, блок иде­а­лен (масса блока ни­чтож­на, тре­ния нет), по­это­му мо­дуль силы на­тя­же­ния нити в любой ее точке оди­на­ко­вый.

4.  Нить не­рас­тя­жи­ма, при пря­мо­ли­ней­ном по­сту­па­тель­ном дви­же­нии мо­ду­ли уско­ре­ний гру­зи­ка и тела будут оди­на­ко­вы­ми.

5.  Так как те­леж­ка дви­жет­ся по­сту­па­тель­но по ше­ро­хо­ва­той по­верх­но­сти, то дей­ству­ет сила тре­ния ка­че­ния F_тр=\mu N.

 

Пе­рей­дем к ре­ше­нию. Рас­смот­рим пер­вый слу­чай. На те­леж­ку дей­ству­ют три силы: тя­же­сти, тре­ния и ре­ак­ция опоры. Со­глас­но вто­ро­му за­ко­ну Нью­то­на M\veca=M\vecg плюс \vecF_тр плюс \vecN. За­пи­шем про­ек­ции на го­ри­зон­таль­ную и вер­ти­каль­ную оси:

си­сте­ма вы­ра­же­ний минус Ma= минус F_тр,0=N минус Mg. конец си­сте­мы

Сила тре­ния свя­за­на с силой ре­ак­ции опоры со­от­но­ше­ни­ем F_тр=\mu N, от­ку­да:

Ma=F_тр = \mu N= \mu Mg рав­но­силь­но \mu= дробь: чис­ли­тель: a, зна­ме­на­тель: g конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 0,5, зна­ме­на­тель: 10 конец дроби =0,05.

Рас­смот­рим те­перь вто­рой слу­чай. Так как тело дви­жет­ся рав­но­мер­но, его уско­ре­ние равно нулю. Нить не­рас­тя­жи­ма, по­это­му груз также дви­га­ет­ся рав­но­мер­но. За­пи­шем вто­рой закон Нью­то­на для те­леж­ки и груза

си­сте­ма вы­ра­же­ний M\vecg плюс \vecF_тр плюс \vecN плюс \vecT_1=0,m\vecg плюс \vecT_2=0. конец си­сте­мы рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний N минус Mg=0, T_1 минус F_тр=0, T_2 минус mg=0. конец си­сте­мы

Нить не­ве­со­ма, по­это­му T_1=T_2. В итоге по­лу­ча­ем:

m=\mu M=0,05 умно­жить на 1 = 0,05кг.

Ответ: 0,05 кг.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Кри­те­рий 1

Верно обос­но­ва­на воз­мож­ность ис­поль­зо­ва­ния за­ко­нов (за­ко­но­мер­но­стей).

1

В обос­но­ва­нии воз­мож­но­сти ис­поль­зо­ва­ния за­ко­нов (за­ко­но­мер­но­стей) до­пу­ще­на ошиб­ка.

ИЛИ

Обос­но­ва­ние от­сут­ству­ет.

0
Кри­те­рий 2
При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I)  за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом;

II)  опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи, и стан­дарт­ных обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых при на­пи­са­нии фи­зи­че­ских за­ко­нов);

III)  про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и рас­че­ты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

IV)  пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны.

3
Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния. Но име­ют­ся один или не­сколь­ко из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объ­е­ме или от­сут­ству­ют.

И (ИЛИ)

В ре­ше­нии име­ют­ся лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), ко­то­рые не от­де­ле­ны от ре­ше­ния (не за­черк­ну­ты; не за­клю­че­ны в скоб­ки, рамку и т. п.).

И (ИЛИ)

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях/⁠вы­чис­ле­ни­ях про­пу­ще­ны ло­ги­че­ски важ­ные шаги.

И (ИЛИ)

От­сут­ству­ет пункт IV, или в нем до­пу­ще­на ошиб­ка (в том числе в за­пи­си еди­ниц из­ме­ре­ния ве­ли­чи­ны).

2
Пред­став­ле­ны за­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев.

Пред­став­ле­ны толь­ко по­ло­же­ния и фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи, без каких-⁠либо пре­об­ра­зо­ва­ний с их ис­поль­зо­ва­ни­ем, на­прав­лен­ных на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ре­ше­нии от­сут­ству­ет ОДНА из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мая для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи (или утвер­жде­ние, ле­жа­щее в ос­но­ве ре­ше­ния), но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мых для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи (или в утвер­жде­нии, ле­жа­щем в ос­но­ве ре­ше­ния), до­пу­ще­на ошиб­ка, но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла.0
Мак­си­маль­ный балл4

Аналоги к заданию № 25724: 25725 25726 38623 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025