Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 26 № 25726
i

Те­леж­ка мас­сой M  =  450 г свя­за­на не­рас­тя­жи­мой и не­ве­со­мой нитью с гру­зом мас­сой m. Если те­леж­ку толк­нуть влево, то она будет дви­гать­ся с уско­ре­ни­ем 2 м/⁠с2, если толк­нуть впра­во, то ее ско­рость будет по­сто­ян­ной. Найти массу груза m.

Какие за­ко­ны Вы ис­поль­зу­е­те для опи­са­ния дви­же­ния гру­зи­ка и ва­го­нет­ки? Обос­нуй­те их при­ме­не­ние к дан­но­му слу­чаю.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Обос­но­ва­ние.

1.  Рас­смот­рим за­да­чу в си­сте­ме от­сче­та, свя­зан­ной с Зем­лей. Будем счи­тать эту си­сте­му от­сче­та инер­ци­аль­ной (ИСО).

2.  Гру­зик и ва­го­нет­ка дви­жут­ся по­сту­па­тель­но, по­это­му опи­сы­ва­ем их мо­де­лью ма­те­ри­аль­ной точки. В ИСО дви­же­ние ма­те­ри­аль­ной точки опи­сы­ва­ем вто­рым за­ко­ном Нью­то­на.

3.  Нить не­ве­со­ма, блок иде­а­лен (масса блока ни­чтож­на, тре­ния нет), по­это­му мо­дуль силы на­тя­же­ния нити в любой ее точке оди­на­ко­вый.

4.  Нить не­рас­тя­жи­ма, при пря­мо­ли­ней­ном по­сту­па­тель­ном дви­же­нии мо­ду­ли уско­ре­ний гру­зи­ка и ва­го­нет­ки будут оди­на­ко­вы­ми.

5.  Так как ва­го­нет­ка дви­жет­ся по­сту­па­тель­но по ше­ро­хо­ва­той по­верх­но­сти, то дей­ству­ет сила тре­ния сколь­же­ния F_тр=\mu N.

 

Пе­рей­дем к ре­ше­нию. В го­ри­зон­таль­ном на­прав­ле­нии на те­леж­ку дей­ству­ют сила тре­ния и сила на­тя­же­ния нити. В пер­вом слу­чае они обе на­прав­ле­ны про­тив дви­же­ния, те­леж­ка дви­жет­ся рав­но­за­мед­лен­но. Во вто­ром слу­чае силы на­прав­ле­ны в раз­ные сто­ро­ны и ком­пен­си­ру­ют друг друга, по­это­му те­леж­ка дви­жет­ся рав­но­мер­но. За­пи­шем для них вто­рой закон Нью­то­на в про­ек­ции на го­ри­зон­таль­ную ось, на­прав­лен­ную в сто­ро­ну блока:

\beginalign Ma=T_1 плюс F_тр,0=T_2 минус F_тр. \endalign

За­пи­шем те­перь вто­рой закон Нью­то­на для груза в про­ек­ции на вер­ти­каль­ную ось, на­прав­лен­ную вниз:

\beginalign ma=mg минус T_1,0=mg минус T_2. \endalign

Уско­ре­ния те­леж­ки и груза оди­на­ко­вые, по­сколь­ку нить не­рас­тя­жи­ма. Сила на­тя­же­ния нити оди­на­ко­ва, по­сколь­ку нить не­ве­со­ма. Сло­жим все че­ты­ре урав­не­ния:

Ma плюс ma=2mg,

от­ку­да:

m= дробь: чис­ли­тель: Ma, зна­ме­на­тель: 2g минус a конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 450 умно­жить на 2, зна­ме­на­тель: 2 умно­жить на 10 минус 2 конец дроби =50г.

Ответ: 50 г.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Кри­те­рий 1

Верно обос­но­ва­на воз­мож­ность ис­поль­зо­ва­ния за­ко­нов (за­ко­но­мер­но­стей).

1

В обос­но­ва­нии воз­мож­но­сти ис­поль­зо­ва­ния за­ко­нов (за­ко­но­мер­но­стей) до­пу­ще­на ошиб­ка.

ИЛИ

Обос­но­ва­ние от­сут­ству­ет.

0
Кри­те­рий 2
При­ве­де­но пол­ное пра­виль­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее пра­виль­ный ответ (в дан­ном слу­чае п. 4) и ис­чер­пы­ва­ю­щие вер­ные рас­суж­де­ния с пря­мым ука­за­ни­ем на­блю­да­е­мых яв­ле­ний и за­ко­нов.3
Дан пра­виль­ный ответ и при­ве­де­но объ­яс­не­ние, но в ре­ше­нии име­ют­ся один или не­сколь­ко из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков.

В объ­яс­не­нии не ука­за­но или не ис­поль­зу­ет­ся одно из фи­зи­че­ских яв­ле­ний, свойств, опре­де­ле­ний или один из за­ко­нов (фор­мул), не­об­хо­ди­мых для пол­но­го вер­но­го объ­яс­не­ния. (Утвер­жде­ние, ле­жа­щее в ос­но­ве объ­яс­не­ния, не под­креп­ле­но со­от­вет­ству­ю­щим за­ко­ном, свой­ством, яв­ле­ни­ем, опре­де­ле­ни­ем и т. п.)

И (ИЛИ)

Ука­за­ны все не­об­хо­ди­мые для объ­яс­не­ния яв­ле­ния и за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, но в них со­дер­жит­ся один ло­ги­че­ский не­до­чет.

И (ИЛИ)

В ре­ше­нии име­ют­ся лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), ко­то­рые не от­де­ле­ны от ре­ше­ния (не за­черк­ну­ты; не за­клю­че­ны в скоб­ки, рамку и т. п.).

И (ИЛИ)

В ре­ше­нии име­ет­ся не­точ­ность в ука­за­нии на одно из фи­зи­че­ских яв­ле­ний, свойств, опре­де­ле­ний, за­ко­нов (фор­мул), не­об­хо­ди­мых для пол­но­го вер­но­го объ­яс­не­ния.

2
Пред­став­ле­но ре­ше­ние, со­от­вет­ству­ю­щее од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев. Дан пра­виль­ный ответ на во­прос за­да­ния, и при­ве­де­но объ­яс­не­ние, но в нем не ука­за­ны два яв­ле­ния или фи­зи­че­ских за­ко­на, не­об­хо­ди­мых для пол­но­го вер­но­го объ­яс­не­ния.

ИЛИ

Ука­за­ны все не­об­хо­ди­мые для объ­яс­не­ния яв­ле­ния и за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, но име­ю­щи­е­ся рас­суж­де­ния, на­прав­лен­ные на по­лу­че­ние от­ве­та на во­прос за­да­ния, не до­ве­де­ны до конца.

ИЛИ

Ука­за­ны все не­об­хо­ди­мые для объ­яс­не­ния яв­ле­ния и за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, но име­ю­щи­е­ся рас­суж­де­ния, при­во­дя­щие к от­ве­ту, со­дер­жат ошиб­ки.

ИЛИ

Ука­за­ны не все не­об­хо­ди­мые для объ­яс­не­ния яв­ле­ния и за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, но име­ют­ся вер­ные рас­суж­де­ния, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла.0
Мак­си­маль­ный балл4

Аналоги к заданию № 25724: 25725 25726 38623 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.2.4 Вто­рой закон Нью­то­на: для ма­те­ри­аль­ной точки в ИСО
Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026