Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Два то­чеч­ных ис­точ­ни­ка света на­хо­дят­ся на глав­ной оп­ти­че­ской оси тон­кой со­би­ра­ю­щей линзы на рас­сто­я­нии L  =  1 м друг от друга. Линза на­хо­дит­ся между ними. Рас­сто­я­ние от линзы до од­но­го из ис­точ­ни­ков x  =  20 см. Изоб­ра­же­ния обоих ис­точ­ни­ков по­лу­чи­лись в одной точке. Най­ди­те оп­ти­че­скую силу линзы. По­строй­те на от­дель­ных ри­сун­ках изоб­ра­же­ния двух ис­точ­ни­ков в линзе, ука­зав ход лучей.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1.  Так как ис­точ­ни­ки на­хо­дят­ся с раз­ных сто­рон от линзы, то для од­но­го из них изоб­ра­же­ние долж­но быть дей­стви­тель­ным, а для дру­го­го  — мни­мым (см. рис.).

2.  Ис­точ­ник, ко­то­рый на­хо­дит­ся ближе к линзе, дает мни­мое изоб­ра­же­ние.

Ис­точ­ник, ко­то­рый на­хо­дит­ся даль­ше от линзы, дает дей­стви­тель­ное изоб­ра­же­ние.

3.  Фор­му­лы тон­кой линзы для двух ис­точ­ни­ков имеют вид:

 дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: f конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: F конец дроби (минус перед f, так как изоб­ра­же­ние мни­мое), (1)

 дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: L минус x конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: f конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: F конец дроби , (2)

где F  — фо­кус­ное рас­сто­я­ние линзы, f  — рас­сто­я­ние от линзы до точки, в ко­то­рой на­хо­дят­ся оба изоб­ра­же­ния.

4.  Решая си­сте­му урав­не­ний (1)−(2), по­лу­чим:

F= дробь: чис­ли­тель: 2x левая круг­лая скоб­ка L минус x пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: L конец дроби .

5.  Так как оп­ти­че­ская сила линзы D= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: F конец дроби , то по­лу­чим:

D= дробь: чис­ли­тель: L, зна­ме­на­тель: 2x левая круг­лая скоб­ка L минус x пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 умно­жить на 0,2 левая круг­лая скоб­ка 1 минус 0,2 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби =3,125 \дптр.

 

Ответ: D  =  3,125 дптр.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I) за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом (в дан­ном слу­чае: фор­му­ла тон­кой линзы для двух ис­точ­ни­ков, фор­му­ла оп­ти­че­ской силы линзы);

II) сде­ла­ны пра­виль­ные ри­сун­ки, на ко­то­рых по­стро­е­ны изоб­ра­же­ния двух ис­точ­ни­ков, с ука­за­ни­ем хода лучей в линзе;

III) опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи, и стан­дарт­ных обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых при на­пи­са­нии фи­зи­че­ских за­ко­нов);

IV) пред­став­ле­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и рас­че­ты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

V) пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны

3
Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния, но име­ет­ся один или не­сколь­ко из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­там II и III, пред­став­ле­ны не в пол­ном объ­е­ме или от­сут­ству­ют.

И (

ИЛИ

)

В ре­ше­нии име­ют­ся лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), ко­то­рые не от­де­ле­ны от ре­ше­ния и не за­черк­ну­ты.

И (

ИЛИ

)

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях/ вы­чис­ле­ни­ях про­пу­ще­ны ло­ги­че­ски важ­ные шаги.

И (

ИЛИ

)

От­сут­ству­ет пункт V, или в нем до­пу­ще­на ошиб­ка (в том числе в за­пи­си еди­ниц из­ме­ре­ния ве­ли­чи­ны)

2
Пред­став­ле­ны за­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев.

Пред­став­ле­ны толь­ко по­ло­же­ния и фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи, без каких-⁠либо пре­об­ра­зо­ва­ний с их ис­поль­зо­ва­ни­ем, на­прав­лен­ных на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ре­ше­нии от­сут­ству­ет ОДНА из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мая для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи (или утвер­жде­ние, ле­жа­щее в ос­но­ве ре­ше­ния), но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мых для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи (или в утвер­жде­нии, ле­жа­щем в ос­но­ве ре­ше­ния), до­пу­ще­на ошиб­ка, но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

Сде­ла­ны толь­ко пра­виль­ные ри­сун­ки, на ко­то­рых по­стро­е­ны изоб­ра­же­ния двух ис­точ­ни­ков с ука­за­ни­ем хода лучей в линзе

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла.0
Мак­си­маль­ный балл3
Источник: Де­мон­стра­ци­он­ная вер­сия ЕГЭ—2022 по фи­зи­ке
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: