Тип 25 № 50815 
Электродинамика (расчетная задача высокого уровня). Оптика
i
Два точечных источника света находятся на главной оптической оси тонкой собирающей линзы с оптической силой 2 дптр на некотором расстоянии L друг от друга. Линза находится между ними. Расстояние от линзы до одного из источников x = 30 см. Изображения обоих источников получились в одной точке. Найдите расстояние L. Постройте на отдельных рисунках изображения двух источников в линзе, указав ход лучей.
Решение.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
Два точечных источника света находятся на главной оптической оси тонкой собирающей линзы на расстоянии L = 1 м друг от друга. Линза находится между ними. Расстояние от линзы до одного из источников x = 20 см. Изображения обоих источников получились в одной точке. Найдите оптическую силу линзы. Постройте на отдельных рисунках изображения двух источников в линзе, указав ход лучей.
1. Так как источники находятся с разных сторон от линзы, то для одного из них изображение должно быть действительным, а для другого — мнимым (см. рис.).
2. Источник, который находится ближе к линзе, дает мнимое изображение.

Источник, который находится дальше от линзы, дает действительное изображение.

3. Формулы тонкой линзы для двух источников имеют вид:
(минус перед f, так как изображение мнимое), (1)
(2)
где F — фокусное расстояние линзы, f — расстояние от линзы до точки, в которой находятся оба изображения.
4. Решая систему уравнений (1)−(2), получим:

5. Так как оптическая сила линзы
то получим:

Ответ: D = 3,125 дптр.
Спрятать критерииКритерии проверки:| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом; II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III) представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины | 3 |
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеется один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. И (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты. И (ИЛИ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. И (ИЛИ) Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины) | 2 |
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи | 1 |
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Ответ: 1,8 м.