Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 6 № 27085
i

Ма­лень­кий шарик мас­сой 200 г, под­ве­шен­ный на пру­жи­не, со­вер­ша­ет гар­мо­ни­че­ские ко­ле­ба­ния, дви­га­ясь вдоль оси OX. В про­цес­се ко­ле­ба­ний про­ек­ция Vx ско­ро­сти ша­ри­ка на эту ось из­ме­ня­ет­ся с те­че­ни­ем вре­ме­ни t по за­ко­ну V_x=0,3 синус левая круг­лая скоб­ка 3t плюс 0,2 Пи пра­вая круг­лая скоб­ка .

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между фи­зи­че­ски­ми ве­ли­чи­на­ми и фор­му­ла­ми, вы­ра­жа­ю­щи­ми их из­ме­не­ния во вре­ме­ни (во всех фор­му­лах все ве­ли­чи­ны вы­ра­же­ны в СИ).

К каж­дой по­зи­ции пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щую по­зи­цию из вто­ро­го столб­ца и за­пи­ши­те в таб­ли­цу вы­бран­ные цифры под со­от­вет­ству­ю­щи­ми бук­ва­ми.

 

ФИ­ЗИ­ЧЕ­СКАЯ ВЕ­ЛИ­ЧИ­НА

А)  про­ек­ция Fx(t) силы упру­го­сти пру­жи­ны

Б)  по­тен­ци­аль­ная энер­гия пру­жи­ны

ФОР­МУ­ЛА

1)  0,06 синус левая круг­лая скоб­ка 3t плюс 0,2 Пи пра­вая круг­лая скоб­ка

2)  0,009 синус в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка 3t плюс 0,2 Пи пра­вая круг­лая скоб­ка

3)  0,009 ко­си­нус в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка 3t плюс 0,2 Пи пра­вая круг­лая скоб­ка

4)  0,18 ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка 3t плюс 0,2 Пи пра­вая круг­лая скоб­ка

Ответ:

AБ
  
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

А)  Про­ек­ция уско­ре­ния при ко­ле­ба­ни­ях равна про­из­вод­ной от про­ек­ции ско­ро­сти по вре­ме­ни a_x=0,9 ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка 3t плюс 0,2 Пи пра­вая круг­лая скоб­ка . Тогда про­ек­ция силы по вто­ро­му за­ко­ну Нью­то­на F_x левая круг­лая скоб­ка t пра­вая круг­лая скоб­ка =ma_x=0,2 умно­жить на 0,9 ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка 3t плюс 0,2 Пи пра­вая круг­лая скоб­ка =0,18 ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка 3t плюс 0,2 Пи пра­вая круг­лая скоб­ка (4).

Б)  Цик­ли­че­ская ча­сто­та из урав­не­ния \omega=3 дробь: чис­ли­тель: рад, зна­ме­на­тель: с конец дроби . Из фор­му­лы \omega= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: k, зна­ме­на­тель: m конец дроби конец ар­гу­мен­та на­хо­дим жест­кость пру­жи­ны k=\omega в квад­ра­те m=9 умно­жить на 0,2=1,8 дробь: чис­ли­тель: Н, зна­ме­на­тель: м конец дроби . Из фор­му­лы v _max=\omega A, от­ку­да ам­пли­ту­да ко­ле­ба­ний:

A= дробь: чис­ли­тель: v _max, зна­ме­на­тель: \omega конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 0,3, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби =0,1м.

Сле­до­ва­тель­но, урав­не­ние ко­ле­ба­тель­но­го дви­же­ния имеет вид x= минус 0,1 ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка 3t плюс 0,2 Пи пра­вая круг­лая скоб­ка . Тогда по­тен­ци­аль­ная энер­гия пру­жи­ны ме­ня­ет­ся по за­ко­ну:

E_p= дробь: чис­ли­тель: kx в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1,8 умно­жить на 0,01 ко­си­нус в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка 3t плюс 0,2 Пи пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =0,009 ко­си­нус в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка 3t плюс 0,2 Пи пра­вая круг­лая скоб­ка (3).

Ответ: 43.


Аналоги к заданию № 27085: 27119 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025