Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д35 № 27940
i

Школь­ник про­чи­тал в на­уч­но-⁠по­пу­ляр­ной книге, что уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния на по­верх­но­сти Луны в 6 раз мень­ше уско­ре­ния сво­бод­но­го па­де­ния на по­верх­но­сти Земли, масса Земли равна 6 · 1024 кг, а ра­ди­ус Земли при­мер­но в 3,7 раз боль­ше ра­ди­у­са Луны. Из при­ве­ден­но­го ниже спис­ка вы­бе­ри­те все вер­ные утвер­жде­ния, от­но­ся­щи­е­ся к Земле и Луне. За­пи­ши­те цифры, под ко­то­ры­ми они ука­за­ны.

 

1.  По­ко­я­ще­е­ся тело мас­сой 1 кг на по­верх­но­сти Луны имеет такой же вес, как и на по­верх­но­сти Земли.

2.  Сред­няя плот­ность пла­не­ты Земля боль­ше сред­ней плот­но­сти Луны при­мер­но в 1,62 раза.

3.  Если бро­сить ка­мень с го­ри­зон­таль­ной пло­щад­ки под одним и тем же углом к го­ри­зон­ту с оди­на­ко­вой на­чаль­ной ско­ро­стью на Земле и на Луне, то на Земле, без учета со­про­тив­ле­ния воз­ду­ха, ка­мень про­ле­тит до па­де­ния в 2 раза мень­шее рас­сто­я­ние.

4.  Ра­ди­ус Земли, вы­чис­лен­ный ис­хо­дя из при­ве­ден­ных в на­уч­но-⁠по­пу­ляр­ной книге све­де­ний, при­мер­но со­став­ля­ет 6340 км.

5.  Масса Луны при­мер­но в 82 раза мень­ше массы Земли.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1.  Не­вер­но. Вес по­ко­я­ще­го­ся тела равен силе тя­же­сти на по­верх­но­сти пла­не­ты, а сле­до­ва­тель­но, за­ви­сит от уско­ре­ния сво­бод­но­го па­де­ния. Вес по­ко­я­ще­го­ся тела на Земле боль­ше веса этого же тела на Луне.

2.  Верно. Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния на по­верх­но­сти пла­не­ты g= G дробь: чис­ли­тель: M, зна­ме­на­тель: R в квад­ра­те конец дроби , где M=\rho V. Если счи­тать пла­не­ты ша­ра­ми, то V= дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби Пи R в кубе . От­ку­да g= дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби G Пи \rho R. Тогда:

 дробь: чис­ли­тель: \rho_З, зна­ме­на­тель: \rho_Л конец дроби = дробь: чис­ли­тель: g_З, зна­ме­на­тель: g_Л конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: R_Л, зна­ме­на­тель: R_З конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 6, зна­ме­на­тель: 3,7 конец дроби \approx 1,62.

3.  Не­вер­но. Даль­ность по­ле­та тела, бро­шен­но­го под углом к го­ри­зон­ту, равна L= дробь: чис­ли­тель: v _0 в квад­ра­те sin2 альфа , зна­ме­на­тель: g конец дроби , то есть даль­ность по­ле­та на Луне при оди­на­ко­вой на­чаль­ной ско­ро­сти будет в 6 раз боль­ше, чем на Земле.

4.  Верно. Из фор­му­лы уско­ре­ния сво­бод­но­го па­де­ния:

R= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: GM, зна­ме­на­тель: g конец дроби конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 6,7 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 11 конец ар­гу­мен­та умно­жить на 6 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 24 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 10 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка \approx 6,34 умно­жить на 10 в сте­пе­ни 6 м\approx 6340км.

5.  Верно. Из фор­му­лы уско­ре­ния сво­бод­но­го па­де­ния M= дробь: чис­ли­тель: gR в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: G конец дроби . Сле­до­ва­тель­но:

 дробь: чис­ли­тель: M_З, зна­ме­на­тель: M_Л конец дроби = дробь: чис­ли­тель: g_З, зна­ме­на­тель: g_Л конец дроби умно­жить на левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: R_З, зна­ме­на­тель: R_Л конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те =6 умно­жить на 3,7 в квад­ра­те \approx 82.

Ответ: 245.


Аналоги к заданию № 27940: 27974 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.2.6 Закон все­мир­но­го тя­го­те­ния. Сила тя­же­сти