Школьник прочитал в научно-популярной книге, что ускорение свободного падения на поверхности Луны в 6 раз меньше ускорения свободного падения на поверхности Земли, масса Земли равна 6 · 1024 кг, а радиус Земли примерно в 3,7 раз больше радиуса Луны. Из приведенного ниже списка выберите все верные утверждения, относящиеся к Земле и Луне. Запишите цифры, под которыми они указаны.
1. Если подбросить тело массой 1 кг вертикально вверх с одинаковой начальной скоростью на Земле и Луне, то на Земле, без учета сопротивления воздуха, максимальная высота подъема этого тела будет в 6 раз меньше, чем на Луне.
2. Средняя плотность Земли равна средней плотности Луны.
3. Масса Луны примерно равна 7,3 · 1022 кг.
4. Радиус Земли примерно равен 9000 км.
5. Вес покоящегося тела на поверхности Луны в 6 раз меньше, чем на поверхности Земли.
1. Верно. Учитывая, что высота подъема находится по формуле и начальные скорости одинаковы, высота подъема на Земле в 6 раз меньше, чем на Луне.
2. Неверно. Ускорение свободного падения н поверхности планеты где
Если считать планеты шарами, то
Откуда
Тогда:
Значит, средняя плотность Земли больше средней плотности Луны.
3. Верно. Из формулы ускорения свободного падения Следовательно:
Тогда масса Луны равна:
4. Неверно. Из формулы ускорения свободного падения:
5. Верно. Вес покоящегося тела равен силе тяжести на поверхности планеты, а следовательно, зависит от ускорения свободного падения. Вес покоящегося тела на Земле больше веса этого же тела на Луне в 6 раз.
Ответ: 135.

