Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 25 № 27960
i

В элек­три­че­ской цепи, схема ко­то­рой изоб­ра­же­на на ри­сун­ке, ис­точ­ник имеет ЭДС \mathcalE=9В и внут­рен­нее со­про­тив­ле­ние r  =  2 Ом. Со­про­тив­ле­ния ре­зи­сто­ров равны R1  =  1 Ом, R2  =  3 Ом, R3  =  6 Ом. Най­ди­те силу тока I3, ко­то­рый течет через ре­зи­стор R3.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1.  По за­ко­ну Ома для пол­ной цепи ток I в ней равен ЭДС I= дробь: чис­ли­тель: \mathcalE , зна­ме­на­тель: R_общ плюс r конец дроби , где общее со­про­тив­ле­ние цепи. Со­глас­но фор­му­ле для со­про­тив­ле­ния па­рал­лель­но со­еди­нен­ных про­вод­ни­ков, равно R_2,3= дробь: чис­ли­тель: R_2R_3, зна­ме­на­тель: R_2 плюс R_3 конец дроби . При по­сле­до­ва­тель­ном со­еди­не­нии R_общ=R_1 плюс R_2,3.

Тогда по­лу­ча­ем:

I= дробь: чис­ли­тель: \mathcalE, зна­ме­на­тель: r плюс R_1 плюс дробь: чис­ли­тель: R_2R_3, зна­ме­на­тель: R_2 плюс R_3 конец дроби конец дроби .

При па­рал­лель­ном со­еди­не­нии вы­пол­ня­ет­ся со­от­но­ше­ние I=I_1=I_2 плюс I_3.

2.  Токи I2 и I3 по за­ко­ну Ома для участ­ка цепи в силу оди­на­ко­во­го на­пря­же­ния на обоих ре­зи­сто­рах R2 и R3 об­рат­но про­пор­ци­о­наль­ны их со­про­тив­ле­ни­ям, от­ку­да:

I_2= дробь: чис­ли­тель: I_3R_3, зна­ме­на­тель: R_2 конец дроби ,

I=I_3 левая круг­лая скоб­ка 1 плюс дробь: чис­ли­тель: R_3, зна­ме­на­тель: R_2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка ,

I_3= дробь: чис­ли­тель: IR_2, зна­ме­на­тель: R_2 плюс R_3 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: \mathcalE R_2, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка r плюс R_1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка R_2 плюс R_3 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс R_2R_3 конец дроби .

3.  Под­став­ляя чис­лен­ные дан­ные из усло­вия, по­лу­ча­ем:

I_3= дробь: чис­ли­тель: 9 умно­жить на 3, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка 2 плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 3 плюс 6 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 3 умно­жить на 6 конец дроби =0,6А.

Ответ: 0,6 А.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I)  за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом (в дан­ном слу­чае: за­ко­ны Ома для пол­ной цепи, участ­ка цепи и фор­му­лы для рас­че­та со­про­тив­ле­ния при па­рал­лель­ном и по­сле­до­ва­тель­ном со­еди­не­нии про­вод­ни­ков);

II)  опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, обо­зна­че­ний, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи, и стан­дарт­ных обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых при на­пи­са­нии фи­зи­че­ских за­ко­нов);

III)  пред­став­ле­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и рас­че­ты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

IV)  пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны.

2
Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны пре­об­ра­зо­ва­ния, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи, но име­ет­ся один или не­сколь­ко из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объ­е­ме или от­сут­ству­ют.

И (ИЛИ)

В ре­ше­нии име­ют­ся лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), ко­то­рые не от­де­ле­ны от ре­ше­ния и не за­черк­ну­ты.

И (ИЛИ)

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях/⁠вы­чис­ле­ни­ях про­пу­ще­ны ло­ги­че­ски важ­ные шаги.

И (ИЛИ)

От­сут­ству­ет пункт IV, или в нем до­пу­ще­на ошиб­ка (в том числе в за­пи­си еди­ниц из­ме­ре­ния ве­ли­чи­ны).

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным

кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1 или 2 балла.

0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 27960: 27994 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: