Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 5 № 28111
i

Два оди­на­ко­вых вер­ти­каль­ных со­об­ща­ю­щих­ся ци­лин­дри­че­ских со­су­да за­пол­не­ны водой и за­кры­ты порш­ня­ми мас­са­ми М1  =  1 кг и М2  =  2 кг. Когда си­сте­ма на­хо­дит­ся в рав­но­ве­сии, пра­вый пор­шень с пло­ща­дью ос­но­ва­ния 100 см2 рас­по­ло­жен ниже ле­во­го на ве­ли­чи­ну h  =  10 см.

Вы­бе­ри­те из пред­ло­жен­но­го пе­реч­ня все вер­ные утвер­жде­ния.

 

1.  Ве­ли­чи­на h при за­дан­ных мас­сах порш­ней за­ви­сит от плот­но­сти ма­те­ри­а­ла, из ко­то­ро­го они из­го­тов­ле­ны.

2.  Если на левый пор­шень по­ме­стить груз мас­сой m  =  1 кг, порш­ни будут на­хо­дить­ся на одном уров­не.

3.  Если на пра­вый пор­шень по­ме­стить груз мас­сой m  =  1 кг, раз­ность уров­ней между левым и пра­вым порш­ня­ми со­ста­вит 15 см.

4.  Если массу ле­во­го порш­ня уве­ли­чить на 1 кг, то он сдви­нет­ся на 5 см вниз.

5.  Если вме­сто воды в со­су­ды на­лить ке­ро­син, то в со­сто­я­нии рав­но­ве­сия левый пор­шень будет выше пра­во­го на 12,5 см.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1.  Не­вер­но. Ве­ли­чи­на вы­со­ты h за­ви­сит от массы каж­до­го порш­ня. Так как в усло­вии не ска­за­но об объ­е­мах порш­ней, то не­воз­мож­но су­дить о плот­но­стях ма­те­ри­а­ла, из ко­то­ро­го они из­го­тов­ле­ны.

2.  Верно. В на­чаль­ный мо­мент вре­ме­ни си­сте­ма на­хо­ди­лась в рав­но­ве­сии. Сле­до­ва­тель­но:

 дробь: чис­ли­тель: M_1g, зна­ме­на­тель: S конец дроби плюс \rho gh= дробь: чис­ли­тель: M_2g, зна­ме­на­тель: S конец дроби .

Когда на левый пор­шень по­ло­жи­ли груз, усло­вие рав­но­ве­сия при­об­ре­ло вид:

 дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка M_1 плюс m пра­вая круг­лая скоб­ка g, зна­ме­на­тель: S конец дроби плюс \rho gh_1= дробь: чис­ли­тель: M_2g, зна­ме­на­тель: S конец дроби .

От­сю­да по­лу­ча­ем, что h минус h_1=10см. Учи­ты­вая, что h  =  10 см, де­ла­ем вывод, что h1  =  0, зна­чит, порш­ни на­хо­дят­ся на одном уров­не.

3.  Не­вер­но. Усло­вие рав­но­ве­сия в слу­чае, когда на пра­вый пор­шень по­ло­жи­ли груз m  =  1 кг, имеет вид:

 дробь: чис­ли­тель: M_1g, зна­ме­на­тель: S конец дроби плюс \rho gh_1= дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка M_2 плюс m пра­вая круг­лая скоб­ка g, зна­ме­на­тель: S конец дроби ,

от­ку­да h − h1  =  10 см.

4.  Верно. Если массу ле­во­го порш­ня уве­ли­чить на 1 кг, то порш­ни будут на­хо­дить­ся на одном уров­не (сле­ду­ет из рас­суж­де­ний пунк­та 2).

5.  Верно. Из урав­не­ния рав­но­ве­сия

 дробь: чис­ли­тель: M_1g, зна­ме­на­тель: S конец дроби плюс \rho gh= дробь: чис­ли­тель: M_2g, зна­ме­на­тель: S конец дроби

раз­ность уров­ней опре­де­ля­ет­ся:

h= дробь: чис­ли­тель: M_2 минус M_1, зна­ме­на­тель: \rho S конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2 минус 1, зна­ме­на­тель: 800 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби =0,125м =12,5см.

Ответ: 245.


Аналоги к заданию № 28111: 32282 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.3.4 Дав­ле­ние в жид­ко­сти, по­ко­я­щей­ся в ИСО