Два одинаковых вертикальных сообщающихся цилиндрических сосуда заполнены водой и закрыты поршнями массами М1 = 1 кг и М2 = 2 кг. Когда система находится в равновесии, правый поршень с площадью основания 100 см2 расположен ниже левого на величину h = 10 см.
Выберите из предложенного перечня все верные утверждения.
1. Величина h при заданных массах поршней зависит от плотности материала, из которого они изготовлены.
2. Если на левый поршень поместить груз массой m = 1 кг, поршни будут находиться на одном уровне.
3. Если на правый поршень поместить груз массой m = 1 кг, разность уровней между левым и правым поршнями составит 15 см.
4. Если массу левого поршня увеличить на 1 кг, то он сдвинется на 5 см вниз.
5. Если вместо воды в сосуды налить керосин, то в состоянии равновесия левый поршень будет выше правого на 12,5 см.
1. Неверно. Величина высоты h зависит от массы каждого поршня. Так как в условии не сказано об объемах поршней, то невозможно судить о плотностях материала, из которого они изготовлены.
2. Верно. В начальный момент времени система находилась в равновесии. Следовательно:
Когда на левый поршень положили груз, условие равновесия приобрело вид:
Отсюда получаем, что Учитывая, что h = 10 см, делаем вывод, что h1 = 0, значит, поршни находятся на одном уровне.
3. Неверно. Условие равновесия в случае, когда на правый поршень положили груз m = 1 кг, имеет вид:
4. Верно. Если массу левого поршня увеличить на 1 кг, то поршни будут находиться на одном уровне (следует из рассуждений пункта 2).
5. Верно. Из уравнения равновесия
разность уровней определяется:
Ответ: 245.

