Два одинаковых вертикальных сообщающихся цилиндрических сосуда заполнены водой и закрыты поршнями массами M1 = 1 кг и M2 = 2 кг. Когда система находится в равновесии, правый поршень с площадью основания 100 см2 расположен ниже левого на величину h = 10 см.
Выберите из предложенного перечня все верные утверждения.
1. Взаимное расположение поршней при заданных массах зависит от плотности материала, из которого они изготовлены.
2. Если на левый поршень поместить груз массой m = 1 кг, поршни будут находиться на одном уровне.
3. Если на правый поршень поместить груз массой m = 1 кг, разность уровней между левым и правым поршнями составит 15 см.
4. Если на левый поршень поместить груз массой m = 0,5 кг, разность уровней между левым и правым поршнями
5. Если вместо воды в сосуды налить керосин, то в состоянии равновесия левый поршень будет выше правого на 12,5 см.
1) Неверно. Величина высоты h зависит от массы каждого поршня. Так как в условии не сказано об объемах поршней, то невозможно судить о плотностях материала, из которого они изготовлены.
2) Верно. В начальный момент времени система находилась в равновесии. Следовательно,
Когда на левый поршень положили груз, то условие равновесия приобрело вид
Отсюда получаем, что Учитывая, что h = 10 см, делаем вывод, что h1 = 0, значит, поршни находятся на одном уровне.
3) Неверно. Условие равновесия в случае, когда на правый поршень положили груз m = 1 кг, имеет вид:
4) Неверно. Если массу левого поршня увеличить на 0,5 кг, то условие равновесия будет иметь вид:
Отсюда получаем, что
5) Верно. Из уравнения равновесия
Ответ: 25.

