Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 7 № 2901

Груз изображенного на рисунке пружинного маятника может совершать гармонические колебания между точками 1 и 3.

Период колебаний груза Т. Графики А и Б представляют изменения физических величин, характеризующих колебания груза после начала колебаний из положения в точке 1.

 

ГРАФИКИ   ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

А)

Б)

 

1) Потенциальная энергия пружинного маятника;

2) Кинетическая энергия груза на пружине;

3) Проекция скорости груза на ось Ох;

4) Проекция ускорения груза на ось Ox

 

Установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимости которых от времени эти графики могут представлять.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

 

AБ
  
Спрятать решение

Решение.

Направим ось Ох вправо. С учётом того, что маятник начинает колебания из положения в точке 1, для зависимости координаты груза от времени имеем x(t)= минус x_m косинус \omega_0 t. Следовательно, для проекции скорости получаем:

\upsilon (t)=x_m \omega_0 синус \omega_0 t=\upsilon _m синус \omega_0 t.

График А отображает именно такую зависимость от времени. Таким образом, график А соответствует проекции скорости груза на ось Ox (А — 3). Нули графика соответствуют положениям маятника в точка 1 и 3, а максимумы и минимумы — положению устойчивого равновесия. Легко видеть, что график Б представляет потенциальную энергию пружинного маятника (Б — 1). Действительно,

E_{пот}(t)= дробь, числитель — kx в степени 2 (t), знаменатель — 2 = дробь, числитель — kx_m в степени 2 , знаменатель — 4 (1 плюс косинус 2\omega_0 t).

Максимумы потенциальной энергии соответствуют положениям груза в точках 1 и 3, а минимумы — точке 2.

 

Ответ: 31.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.5.1 Гармонические колебания. Амплитуда и фаза колебаний. Кинематическое описание