Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 6 № 29076
i

Не­боль­шая бу­син­ка мас­сой m, на­хо­дя­ща­я­ся на глад­ком го­ри­зон­таль­ном столе, со­еди­не­на го­ри­зон­таль­ной пру­жи­ной со сте­ной. Бу­син­ку сме­ща­ют от по­ло­же­ния рав­но­ве­сия на рас­сто­я­ние L вдоль оси пру­жи­ны и от­пус­ка­ют без на­чаль­ной ско­ро­сти, после чего бу­син­ка на­чи­на­ет со­вер­шать гар­мо­ни­че­ские ко­ле­ба­ния с ча­сто­той ν.

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между фи­зи­че­ски­ми ве­ли­чи­на­ми, ха­рак­те­ри­зу­ю­щи­ми дви­же­ние бу­син­ки, и фор­му­ла­ми, вы­ра­жа­ю­щи­ми их в рас­смат­ри­ва­е­мой за­да­че.

К каж­дой по­зи­ции пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щую по­зи­цию вто­ро­го и за­пи­ши­те в таб­ли­цу вы­бран­ные цифры.

ФИ­ЗИ­ЧЕ­СКАЯ ВЕ­ЛИ­ЧИ­НА

А)  Мак­си­маль­ный мо­дуль силы на­тя­же­ния пру­жи­ны

Б)  Мак­си­маль­ная ки­не­ти­че­ская энер­гия бу­син­ки

ФОР­МУ­ЛА

1)   дробь: чис­ли­тель: Пи в квад­ра­те v в квад­ра­те mL, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби

2)   4 Пи в квад­ра­те v в квад­ра­те mL

3)  2 Пи v m

4)   2m Пи в квад­ра­те v в квад­ра­те L в квад­ра­те

Ответ:

AБ
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

А)  Ча­сто­та ко­ле­ба­ний

 v = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 Пи конец дроби ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: k, зна­ме­на­тель: m конец дроби конец ар­гу­мен­та ,

от­ку­да жест­кость пру­жи­ны k=4 Пи в квад­ра­те v в квад­ра­те m. Тогда мак­си­маль­ная сила упру­го­сти будет равна

F_\max =kL=4 Пи в квад­ра­те m v в квад­ра­те L. \qquad левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка

Б)  При ко­ле­ба­ни­ях мак­си­маль­ная ско­рость тела  v _\max =\omega A, при­чем ам­пли­ту­да ко­ле­ба­ний A=L, а цик­ли­че­ская ча­сто­та \omega =2 Пи v , от­ку­да  v _\max =2 Пи v L. Мак­си­маль­ная ки­не­ти­че­ская энер­гия бу­син­ки

E_\max = дробь: чис­ли­тель: m v _\max в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =2 Пи в квад­ра­те v в квад­ра­те mL в квад­ра­те . \qquad левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка

 

Ответ: 24.


Аналоги к заданию № 29026: 29076 Все