Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 4 № 29108
i

На дне ак­ва­ри­ума с глад­ким го­ри­зон­таль­ным плос­ким дном лежит тон­кий стек­лян­ный диск, масса ко­то­ро­го пре­не­бре­жи­мо мала. Вы­со­та уров­ня воды в ак­ва­ри­уме 40 см, пло­щадь верх­ней по­верх­но­сти диска 25 см2. Диск хо­ро­шо от­шли­фо­ван и плот­но при­жат к дну ак­ва­ри­ума, и по­это­му вода под диск не под­те­ка­ет. Дав­ле­ние воз­ду­ха над по­верх­но­стью воды 10 в сте­пе­ни 5  Па. Какую ми­ни­маль­ную на­прав­лен­ную вверх силу нужно при­ло­жить к цен­тру диска для того, чтобы ото­рвать его от дна ак­ва­ри­ума?

Ответ дайте в нью­то­нах.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По­сколь­ку под диск не про­ни­ка­ет вода, то сила Ар­хи­ме­да на него не дей­ству­ет. На диск свер­ху давит дав­ле­ние воды, рав­ное p=p_a плюс \rho gh. Сила дав­ле­ния F_д=pS. Чтобы при­под­нять диск, тре­бу­ет­ся ми­ни­маль­ная сила, рав­ная силе дав­ле­ния:

F=F_д= левая круг­лая скоб­ка p_a плюс \rho gh пра­вая круг­лая скоб­ка S= левая круг­лая скоб­ка 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 5 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 10 в кубе умно­жить на 10 умно­жить на 0,4 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 25 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка =260Н.

Ответ: 260.


Аналоги к заданию № 29108: 29176 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.3.4 Дав­ле­ние в жид­ко­сти, по­ко­я­щей­ся в ИСО