Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 4 № 29176
i

На дне ак­ва­ри­ума с глад­ким го­ри­зон­таль­ным плос­ким дном лежит тон­кий стек­лян­ный диск, масса ко­то­ро­го пре­не­бре­жи­мо мала. Вы­со­та уров­ня воды в ак­ва­ри­уме 50 см. Диск хо­ро­шо от­шли­фо­ван и плот­но при­жат к дну ак­ва­ри­ума, и по­это­му вода под диск не под­те­ка­ет. Дав­ле­ние воз­ду­ха над по­верх­но­стью воды 10 в сте­пе­ни 5 Па. Для того чтобы ото­рвать диск от дна ак­ва­ри­ума, нужно при­ло­жить к цен­тру диска ми­ни­маль­ную на­прав­лен­ную вверх силу, рав­ную 630 Н. Чему равна пло­щадь верх­ней по­верх­но­сти диска?

Ответ дайте в см2.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Так как под диск не про­ни­ка­ет вода, то сила Ар­хи­ме­да на него не дей­ству­ет. На диск свер­ху давит дав­ле­ние воды, рав­ное p=p_a плюс \rho gh. Сила дав­ле­ния F_д=pS. Чтобы при­под­нять диск, тре­бу­ет­ся ми­ни­маль­ная сила, рав­ная силе дав­ле­ния F=F_д= левая круг­лая скоб­ка p_a плюс \rho gh пра­вая круг­лая скоб­ка S. От­ку­да пло­щадь по­верх­но­сти диска

S= дробь: чис­ли­тель: F, зна­ме­на­тель: p_a плюс \rho gh конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 630, зна­ме­на­тель: 10 в сте­пе­ни 5 плюс 10 в кубе умно­жить на 10 умно­жить на 0,5 конец дроби =60 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка м в квад­ра­те =60 см в квад­ра­те .

Ответ: 60.


Аналоги к заданию № 29108: 29176 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.3.4 Дав­ле­ние в жид­ко­сти, по­ко­я­щей­ся в ИСО