Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 29189
i

Ди­фрак­ци­он­ная ре­шет­ка с рас­сто­я­ни­ем между штри­ха­ми d осве­ща­ет­ся крас­ным све­том. На экра­не, уста­нов­лен­ном за ре­шет­кой па­рал­лель­но ей, воз­ни­ка­ет ди­фрак­ци­он­ная кар­ти­на, со­сто­я­щая из тем­ных и свет­лых вер­ти­каль­ных полос. Как из­ме­нят­ся рас­сто­я­ние между со­сед­ни­ми свет­лы­ми по­ло­са­ми и число на­блю­да­е­мых тем­ных полос при осве­ще­нии тем же све­том дру­гой ре­шет­ки с рас­сто­я­ни­ем между штри­ха­ми 2d?

Для каж­дой ве­ли­чи­ны опре­де­ли­те со­от­вет­ству­ю­щий ха­рак­тер из­ме­не­ния:

 

1)  уве­ли­чи­ва­ет­ся

2)  умень­ша­ет­ся

3)  не из­ме­ня­ет­ся

 

За­пи­ши­те в таб­ли­цу вы­бран­ные цифры для каж­дой фи­зи­че­ской ве­ли­чи­ны. Цифры в от­ве­те могут по­вто­рять­ся.

 

Рас­сто­я­ние между со­сед­ни­ми

свет­лы­ми по­ло­са­ми

Число на­блю­да­е­мых тем­ных полос
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Усло­вие ди­фрак­ци­он­но­го мак­си­му­ма d синус \varphi =k\lambda . При малых углах ди­фрак­ции  синус \varphi \approx тан­генс \varphi = дробь: чис­ли­тель: b, зна­ме­на­тель: L конец дроби , где b  — рас­сто­я­ние от цен­траль­но­го мак­си­му­ма до мак­си­му­ма k-го по­ряд­ка, L  — рас­сто­я­ние от ди­фрак­ци­он­ной ре­шет­ки до экра­на. Тогда рас­сто­я­ние между со­сед­ни­ми свет­лы­ми по­ло­са­ми равно \Delta b= дробь: чис­ли­тель: L\lambda , зна­ме­на­тель: d конец дроби . Учи­ты­вая, что пе­ри­од ре­шет­ки уве­ли­чил­ся в 2 раза, де­ла­ем вывод о том, что рас­сто­я­ние между со­сед­ни­ми свет­лы­ми по­ло­са­ми умень­шит­ся (2).

Усло­вие ди­фрак­ци­он­но­го ми­ни­му­ма d синус \varphi = левая круг­лая скоб­ка 2k минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: \lambda , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби . С уче­том, что наи­боль­ший угол ди­фрак­ции может быть 90°, наи­боль­ший номер ди­фрак­ци­он­но­го ми­ни­му­ма k_\max = дробь: чис­ли­тель: d, зна­ме­на­тель: \lambda конец дроби плюс 1. При уве­ли­че­нии пе­ри­о­да ди­фрак­ци­он­ной ре­шет­ки в 2 раза число на­блю­да­е­мых тем­ных полос уве­ли­чит­ся (1).

 

Ответ: 21.


Аналоги к заданию № 29121: 29189 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 3.6.11 Ди­фрак­ция света. Ди­фрак­ци­он­ная решётка