Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 29 № 29758

Прямоугольник находится на главной оптической оси тонкой собирающей линзы так, как показано на рисунке. Его две больше стороны длиной a=30 см параллельны линзе, при этом дальняя сторона находится на расстоянии d_1=90 см от линзы (см. рис.). Найдите площадь изображения прямоугольника, если меньшая сторона равна b=18 см, а оптическая сила линзы D=2,5 дптр.

Спрятать решение

Решение.

1) Фокусное расстояние линзы

F= дробь: числитель: 1, знаменатель: D конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2,5 конец дроби =0,4 м =40см.

2) Найдем расстояние от линзы до изображения точки D, использовав формулу тонкой линзы,  дробь: числитель: 1, знаменатель: d конец дроби плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: f конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: F конец дроби . Отсюда

f_1= дробь: числитель: d_1 F, знаменатель: d_1 минус F конец дроби = дробь: числитель: 90 умножить на 40, знаменатель: 90 минус 40 конец дроби =72 см.

3) Расстояние от точки A до линзы будет равно 90 минус 18=72 см. Так же, как и в предыдущем пункте, найдем расстояние от линзы до изображения точки A:

f_2= дробь: числитель: d_2 F, знаменатель: d_2 минус F конец дроби = дробь: числитель: 72 умножить на 40, знаменатель: 72 минус 40 конец дроби =90 см.

4) Тогда сторона A_1 D_1=f_2 минус f_1=90 минус 72=18 см.

5) Изображения сторон CD и BA будут также параллельны, но будут иметь разные значения, так как увеличение, даваемое линзой Г_1= дробь: числитель: a_1, знаменатель: a конец дроби = дробь: числитель: f_1, знаменатель: d_1 конец дроби . Тогда изображение стороны CD будет иметь размер

a_1= дробь: числитель: a f_1, знаменатель: d_1 конец дроби = дробь: числитель: 30 умножить на 72, знаменатель: 90 конец дроби =24 см,

а изображение стороны AB будет иметь размер

a_2= дробь: числитель: a f_2, знаменатель: d_2 конец дроби = дробь: числитель: 30 умножить на 90, знаменатель: 72 конец дроби =37,5 см.

6) Таким образом, изображением прямоугольника ABCD будет прямоугольная трапеция, площадь которой равна

S= дробь: числитель: 24 плюс 37,5, знаменатель: 2 конец дроби умножить на 18=553,5см в квадрате .

Ответ: 553,5 см2.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения заданияБаллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;

II) сделаны правильные рисунки, на которых построены изображения двух источников, с указанием хода лучей в линзе;

III) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений величин, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);

IV) представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);

V) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины

3

Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеется один или несколько из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пунктам II и III, представлены не в полном объёме или отсутствуют.

И (ИЛИ)

В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.

И (ИЛИ)

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.

И (ИЛИ)

Отсутствует пункт V, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины)

2

Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.

Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.

ИЛИ

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

ИЛИ

Сделаны только правильные рисунки, на которых построены изображения двух источников с указанием хода лучей в линзе

1

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

0
Максимальный балл3

Аналоги к заданию № 29758: 29868 29872 29877 Все

Источник: ЕГЭ по физике 06.06.2022. Основная волна. Разные задачи