Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 30 № 29765

В маленький шар массой M=250 г, висящий на нити длиной l=50 см, попадает и застревает в нём горизонтально летящая пуля массой m=10 г. При какой минимальной скорости пули шар после этого совершит полный оборот в вертикальной плоскости? Сопротивлением воздуха пренебречь. Обоснуйте применимость используемых законов к решению задачи.

Спрятать решение

Решение.

Обоснование.

Шарик и пуля в данном случае имеют размеры, которыми можно пренебречь и описывать движение моделью материальной точки. Их движение рассматривается в системе отсчета, связанной с Землей, которая является инерциальной. При прохождении шарика с пулей верхней точке траектории при минимальной скорости сила натяжения нити равна 0. Сила сопротивления воздуха по условию отсутствует, поэтому систему тел можно считать замкнутой. В инерциальной системе отсчета можно использовать законы сохранения импульса, энергии и второй закон Ньютона.

Перейдем к решению.

1. Запишем закон сохранения импульса при взаимодействии пули и шарика, учтем, что до взаимодействия шарик покоился, а удар был абсолютно неупругий, m v = левая круглая скобка M плюс m правая круглая скобка u.

2. Выберем за начальный уровень высоты нижнюю точку траектории движения шарика с пулей. В этой точке тела обладали кинетической энергией

E_k_1= дробь: числитель: левая круглая скобка M плюс m правая круглая скобка u в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби .

В верхней точке траектории тела обладали потенциальной энергией E_p_2= левая круглая скобка M плюс m правая круглая скобка g h, причем h=2 R, и кинетической энергией

E_k_2= дробь: числитель: левая круглая скобка M плюс m правая круглая скобка V в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби .

По закону сохранения энергии

 дробь: числитель: левая круглая скобка M плюс m правая круглая скобка u в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби = дробь: числитель: левая круглая скобка M плюс m правая круглая скобка V в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби плюс левая круглая скобка M плюс m правая круглая скобка g h.

3. В верхней точке траектории на тела действует сила тяжести, движение с центростремительным ускорением a= дробь: числитель: V в квадрате , знаменатель: R конец дроби . По второму закону Ньютона  левая круглая скобка M плюс m правая круглая скобка a= левая круглая скобка M плюс m правая круглая скобка g. При этом радиус окружности равен длине нити.

4. Объединяя все уравнения, находим скорость пули до взаимодействия

 v = дробь: числитель: M плюс m, знаменатель: m конец дроби корень из 5 g R= дробь: числитель: 250 плюс 10, знаменатель: 10 конец дроби умножить на корень из 5 умножить на 10 умножить на 0,5=130 м/с.

Ответ: 130 м/c.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения заданияБаллы
Критерий 1

Верно обоснована возможность использования законов (закономерностей)

1

В обосновании возможности использования законов (закономерностей) допущена ошибка.

ИЛИ

Обоснование отсутствует

0
Критерий 2

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;

II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений величин, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);

III) представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);

IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения физической величины

3

Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеется один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.

И (ИЛИ)

В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.

И (ИЛИ)

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.

И (ИЛИ)

Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины)

2

Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.

Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.

ИЛИ

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

1

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

0
Максимальный балл4

Аналоги к заданию № 29765: 29869 Все

Источник: ЕГЭ по физике 06.06.2022. Основная волна. Разные задачи