Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 4 № 29786
i

Какую длину дол­жен иметь ма­те­ма­ти­че­ский ма­ят­ник для того, чтобы пе­ри­од его ко­ле­ба­ний был таким же, как у пру­жин­но­го ма­ят­ни­ка с гру­зом мас­сой 0,2 кг, под­ве­шен­но­го на пру­жи­не жест­ко­стью 20 Н/⁠м? Ответ дайте в сан­ти­мет­рах.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пе­ри­од ко­ле­ба­ний ма­те­ма­ти­че­ско­го ма­ят­ни­ка T=2 Пи ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: l, зна­ме­на­тель: g конец дроби конец ар­гу­мен­та , пру­жин­но­го ма­ят­ни­ка  — T=2 Пи ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: m, зна­ме­на­тель: k конец дроби конец ар­гу­мен­та . По усло­вию они равны, зна­чит,  дробь: чис­ли­тель: l, зна­ме­на­тель: g конец дроби = дробь: чис­ли­тель: m, зна­ме­на­тель: k конец дроби . От­ку­да l= дробь: чис­ли­тель: mg, зна­ме­на­тель: k конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 0,2 умно­жить на 10, зна­ме­на­тель: 20 конец дроби =0,1=10cм.

 

Ответ: 10.


Аналоги к заданию № 29786: 29817 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.5.2 Пе­ри­од и ча­сто­та ко­ле­ба­ний