Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 23 № 2980
i

В со­су­де с не­боль­шой тре­щи­ной на­хо­дит­ся воз­дух. Воз­дух может мед­лен­но про­са­чи­вать­ся сквозь тре­щи­ну. Во время опыта объем со­су­да умень­ши­ли в 8 раз, дав­ле­ние воз­ду­ха в со­су­де уве­ли­чи­лось в 2 раза, а его аб­со­лют­ная тем­пе­ра­ту­ра уве­ли­чи­лась в 1,5 раза. Во сколь­ко раз из­ме­ни­лась внут­рен­няя энер­гия воз­ду­ха в со­су­де? (Воз­дух счи­тать иде­аль­ным газом.)

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Внут­рен­няя энер­гия газа про­пор­ци­о­наль­на его тем­пе­ра­ту­ре и ко­ли­че­ству ве­ще­ства (газа) в со­су­де: U= дробь: чис­ли­тель: i, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби \nu R T, где для воз­ду­ха можно при­нять i=5. Со­глас­но урав­не­нию Кла­пей­ро­на  — Мен­де­ле­е­ва, pV=\nu RT. Сле­до­ва­тель­но, U= дробь: чис­ли­тель: i, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби pV. Со­глас­но усло­вию за­да­чи, p воз­рос­ло в 2 раза, а V умень­ши­лось в 8 раз. Сле­до­ва­тель­но, U умень­ши­лась в 4 раза.

 

Ответ: внут­рен­няя энер­гия воз­ду­ха в со­су­де умень­ши­лась в 4 раза.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I)  за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом;

II)  опи­са­ны все вво­ди­мые в ре­ше­ние бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин {за ис­клю­че­ни­ем, воз­мож­но, обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, и обо­зна­че­ний, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи):

III)  про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния (до­пус­ка­ет­ся вер­баль­ное ука­за­ние на их про­ве­де­ние) и рас­че­ты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

IV)  пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны.

3
Пра­виль­но за­пи­са­ны не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния и пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны. Но име­ет­ся один из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му или обоим пунк­там  — II и III,  — пред­став­ле­ны не в пол­ном объ­е­ме или от­сут­ству­ют.

ИЛИ

При ПОЛ­НОМ пра­виль­ном ре­ше­нии лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), не от­де­ле­ны от ре­ше­ния (не за­черк­ну­ты, не за­клю­че­ны в скоб­ки, рамку и т. п.).

ИЛИ

При ПОЛ­НОМ ре­ше­нии в не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) пре­об­ра­зо­ва­ния/вы­чис­ле­ния не до­ве­де­ны до конца.

ИЛИ

При ПОЛ­НОМ ре­ше­нии от­сут­ству­ет пункт IV или в нем до­пу­ще­на ошиб­ка.

2
Пред­став­ле­ны за­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев. Пред­став­ле­ны толь­ко по­ло­же­ния и фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи, без каких-⁠либо пре­об­ра­зо­ва­ний с их ис­поль­зо­ва­ни­ем, на­прав­лен­ных на ре­ше­ние за­да­чи, и от­ве­та.

ИЛИ

В ре­ше­нии от­сут­ству­ет ОДНА из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мая для ре­ше­ния за­да­чи (или утвер­жде­ние, ле­жа­щее в ос­но­ве ре­ше­ния), но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мых для ре­ше­ния за­да­чи (или утвер­жде­нии, ле­жа­щем в ос­но­ве ре­ше­ния), до­пу­ще­на ошиб­ка, но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла.0
Мак­си­маль­ный балл3

Аналоги к заданию № 2980: 2981 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Гость 18.05.2012 14:16

в усло­вии за­да­чи ска­за­но что тем­пе­ра­ту­ра уве­ли­чи­лась в 1,5 раза!по­это­му внут­рен­няя энер­гия никак не могла умень­шить­ся в 4 раза.она во­об­ще не могла умень­шить­ся,так как тем­пе­ра­ту­ра уве­ли­чи­лась!

Алексей

Доб­рый день!

Вы за­бы­ва­е­те, что внут­рен­няя энер­гия со­дер­жи­мо­го со­су­да за­ви­сит не толь­ко от тем­пе­ра­ту­ры, но и от ко­ли­че­ства ве­ще­ства. В ре­зуль­та­те про­ве­ден­ных дей­ствий часть воз­ду­ха вы­хо­дит, по­это­му внут­рен­няя энер­гия умень­ша­ет­ся.

Гость 19.06.2012 16:48

Я вы­ра­зил ню как масса раз­де­лить на мо­ляр­ную массу,масса m = плот­ность * V.

из всего этого по­лу­чи­лось, что

U= 3/2*плот­ность*V*R*T/мо­ляр­ную массу. по­лу­ча­ет­ся за­ви­сит толь­ко от объ­е­ма и тем­пе­ра­ту­ры. разве не пра­виль­но?

Алексей

Доб­рый день!

Плот­ность газа  —   ве­ли­чи­на не по­сто­ян­ная, она за­ви­сит и от ко­ли­че­ства ве­ще­ства, и от за­ни­ма­е­мо­го им объ­е­ма, по­это­му дей­ство­вать так, как Вы пред­ла­га­е­те, нель­зя.