В сосуде с небольшой трещиной находится воздух. Воздух может медленно просачиваться сквозь трещину. Во время опыта объем сосуда уменьшили в 4 раза, давление воздуха в сосуде увеличилось тоже в 4 раза, а его абсолютная температура увеличилась в 1,5 раза. Каково изменение внутренней энергии воздуха в сосуде? (Воздух считать идеальным газом.)
Внутренняя энергия газа пропорциональна его температуре и количеству вещества (газа) в сосуде: где для воздуха можно принять
Согласно уравнению Клапейрона — Менделеева,
Следовательно,
Согласно условию задачи, p возросло в 4 раза, а V уменьшилось в 4 раз. Следовательно, U не изменилось.
Ответ: внутренняя энергия воздуха в сосуде не изменилась.


В решении рассматривается случай, когда температура не изменяется, а по задаче температура увеличилась в 1,5 раза.
Температура увеличилась в 1,5 раза, но при этом количество вещества в сосуде
уменьшилось в 1,5 раза.