Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 3 № 30514
i

Груз мас­сой 0,6 кг под­ве­шен к концу лег­кой пру­жи­ны жест­ко­стью 120 Н/м, вто­рой конец ко­то­рой при­креп­лен к по­тол­ку. Сна­ча­ла этот груз удер­жи­ва­ют так, что пру­жи­на не де­фор­ми­ро­ва­на и рас­по­ло­же­на вер­ти­каль­но. Длина не­де­фор­ми­ро­ван­ной пру­жи­ны 10 см. Затем груз от­пус­ка­ют без на­чаль­ной ско­ро­сти. Най­ди­те мак­си­маль­ную длину пру­жи­ны после на­ча­ла дви­же­ния груза. Ответ дайте в сан­ти­мет­рах.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

При­мем за ну­ле­вой уро­вень вы­со­ты точку, в ко­то­рой груз оста­но­вит­ся. Тогда в верх­ней точке пру­жи­на не де­фор­ми­ро­ва­на, груз об­ла­да­ет по­тен­ци­аль­ной энер­ги­ей E_p1=mgh. В ниж­ней точке, в ко­то­рой груз оста­но­вит­ся, пру­жи­на будет об­ла­дать по­тен­ци­аль­ной энер­ги­ей E_p2= дробь: чис­ли­тель: kh в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби . Тогда по за­ко­ну со­хра­не­ния энер­гии mgh= дробь: чис­ли­тель: kh в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , от­ку­да

h= дробь: чис­ли­тель: 2mg, зна­ме­на­тель: k конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2 умно­жить на 0,6 умно­жить на 10, зна­ме­на­тель: 120 конец дроби =0,1м=10см.

Тогда мак­си­маль­ная длина пру­жи­ны равна l=l_0 плюс h=10 плюс 10=20см.

 

Ответ: 20.


Аналоги к заданию № 30484: 30514 Все