ЕГЭ–2026, физика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д29 C2 № 3070 Добавить в вариант

Наклонная плоскость пересекается с горизонтальной плоскостью по прямой AB. Угол между плоскостями $альфа =30 градусов.$ Маленькая шайба начинает движение вверх по наклонной плоскости из точки A с начальной скоростью $v _0=2м/с$ под углом $бета =60 градусов$ к прямой AB. В ходе движения шайба съезжает на прямую AB в точке B. Пренебрегая трением между шайбой и наклонной плоскостью, найдите расстояние AB.

Спрятать решение

Решение.

Выбор системы координат: ось x направлена по прямой AB, ось y  — вверх по наклонной плоскости перпендикулярно линии AB.

Проекции вектора ускорения свободного падения g:

$g_x=0,g_y= минус g умножить на синус альфа .$

Движение по наклонной плоскости эквивалентно движению тела, брошенного под углом $бета$ к горизонту, в поле тяжести с ускорением $g_y.$

Уравнения движения вдоль осей x и y:

$\beginarrayl { v _x левая круглая скобка t правая круглая скобка = v _0 косинус бета ; x левая круглая скобка t правая круглая скобка = v _0 косинус бета умножить на t; v _y левая круглая скобка t правая круглая скобка = v _0 синус бета минус g умножить на синус альфа умножить на t; y левая круглая скобка t правая круглая скобка = v _0 синус бета умножить на t минус \dfracg умножить на синус альфа 2t в квадрате . \endarray$

В момент времени t, соответствующий концу движения, $y левая круглая скобка t правая круглая скобка =0$ и $x левая круглая скобка t правая круглая скобка =AB.$ Используя это условие для решения системы уравнений, получаем

$AB= дробь: числитель: 2 v _0 в квадрате синус бета косинус бета , знаменатель: g умножить на синус альфа конец дроби = дробь: числитель: 2 умножить на 4 умножить на дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби умножить на 0,5, знаменатель: 10 умножить на 0,5 конец дроби = дробь: числитель: 4 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 10 конец дроби \approx 0,69м.$

Ответ: $AB \approx 0,69м.$

Спрятать критерии

Критерии проверки:

Критерии оценки выполнения задания	Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы: 1) верно записаны формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном решении — формулы кинематики для равноускоренного движения, тригонометрические соотношения для проекций величин); 2) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, прводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ (с указанием единиц измерения); при этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями).	3
Представленное решение содержит п. 1 полного решения, но имеет один из следующих недостатков:   — в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка, ИЛИ   — необходимые математические преобразования и вычисления логически верны, не содержат ошибок, но не закончены, ИЛИ   — не представлены преобразования, приводящие к ответу, но записан правильный числовой ответ или ответ в общем виде, ИЛИ   — решение содержит ошибку в необходимых математических преобразованиях и не доведено до числового ответа.	2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев:   — представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-⁠либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа, ИЛИ   — в решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи, ИЛИ   — в ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.	1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла.	0

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.1.7 Свободное падение. Ускорение свободного падения. Движение тела, брошенного под углом к горизонту

Спрятать решение · Спрятать критерии · Скрыть комментарии · Помощь

Гость 08.10.2012 21:26

Приведенное решение не убедительно

Ускорение определяется из второго закона Ньютона по действию всех сил. Почему-то учитывается только сила тяжести, а про реакцию опоры ни слова.

Алексей

Добрый день!

Все верно, но сила реакции опоры направлена перпендикулярно плоскости, а значит она не может давать вклада в проекцию ускорения на эту плоскость. Нас интересует движение в плоскости, поэтому нам достаточно рассмотреть второй закон Ньютона в проекции только на эту плоскость. Более того, раз тело двигается по плоскости, составляющая ускорения, перпендикулярная плоскости обращается в ноль.

вадим Блинов 20.06.2016 16:06

Если ее решить как

Uy=sinB*U

T/2=Uy*cin a /g

AB=Ux*cosB*T=Ux*cosB*2sinB*U/g=

Ответе, пожалуйста. Данная задача была сегодня на ЕГЭ.

Антон

Если её решить так, то

T/2=Uy/(g*sin a)

AB=Ux*T=U*cosB*T=2U^2*cosB*sinB/(g*sin a)

Сергей Горохов 16.12.2017 08:54

Тело если просто бросить под углом 60, то оно бы пролетело 0,346 метров. А у Вас получается больше, в случае, когда тело бросают ещё под углом.

Антон

Эффективное ускорение свободного падения вдоль наклонной плоскости $g синус альфа =0,5g$ вдвое меньше $g,$ поэтому дальность полёта вдвое больше. Шайба как будто находится в меньшем поле тяжести, чем на Земле.