Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 32 № 3084

Источник в монохроматическом пучке параллельных лучей за время \Delta t=8 умножить на {{10} в степени минус 4 }\text{c} излучает N=5 умножить на {{10} в степени 14 } фотонов. Лучи падают по нормали на площадку S=0,7\text{см} в степени 2 и создают давление P=1,5 умножить на {{10} в степени минус 5 }\text{Па} . При этом 40\% фотонов отражается, а 60\% поглощается. Определите длину волны излучения.

Решение.

Выражение для давления света

P={{P}_{отр}} плюс {{P}_{погл}}= дробь, числитель — {{N}_{отр}}\Delta {{p}_{отр}} плюс {{N}_{полг}}\Delta {{p}_{погл}}, знаменатель — S\Delta t .    (1)

Формула (1) следует из: \vec{F}= дробь, числитель — \Delta \vec{p}, знаменатель — \Delta t и P= дробь, числитель — F, знаменатель — S .

Формулы для изменения импульса фотона при отражении и поглощении лучей \Delta p_{отр}=2p, \Delta p_{погл}=p, число отраженных N_{отр}=0,4N и поглощенных N_{погл}=0,6N фотонов.
Тогда выражение (1) принимает вид P= дробь, числитель — 1,4Np, знаменатель — S\Delta t .
Для импульса фотона p= дробь, числитель — h, знаменатель — \lambda .
Выражение для длины волны излучения \lambda = дробь, числитель — 1,4Nh, знаменатель — PS\Delta t

 

Ответ: \lambda = дробь, числитель — 1,4 умножить на 5 умножить на {{10} в степени 14 } умножить на 6,6 умножить на {{10} в степени минус 34 }, знаменатель — 1,5 умножить на {{10 в степени минус 5 } умножить на 0,7 умножить на {{10} в степени минус 4 } умножить на 8 умножить на {{10} в степени минус 4 }}=5,5 умножить на {{10} в степени минус 7 }\text{ м}.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.1.2 Фотоны. Энергия фотона. Импульс фотона, 5.1.6 Давление света. Давление света на полностью отражающую/поглощающую поверхность
Спрятать решение · · Курс 80 баллов ·
Гость 19.02.2013 08:31

Никак не могу понять откуда формулы взялись по изменению импульса фотона.

Алексей

Добрый день!

Все очень просто. При поглощении: был фотон, а теперь нет фотона, то есть был импульс, а теперь он равен нулю. Значит изменение равно импульсу. При отражении: был фотон и есть фотон, но теперь он движется в противоположную сторону, то есть импульс повернулся в противоположную стороны, а значит изменение импульса равно двум импульсам.

Давид Шраго 16.04.2016 18:00

А почему нельзя найти ответ по формуле давления света? p=(1+R)Nhv\c

R - это коэффициэнт отражения, он здесь равен 0,4.

Из этой формулы находим ню (частоту), а через частоту находим длину волны.

Антон

Почему ж нельзя, можно и так.