Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 6 № 3095
i

Шарик бро­шен вер­ти­каль­но вверх с на­чаль­ной ско­ро­стью \vec v _0 (см. рис.). Счи­тая со­про­тив­ле­ние воз­ду­ха малым, уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между гра­фи­ка­ми и фи­зи­че­ски­ми ве­ли­чи­на­ми, за­ви­си­мо­сти ко­то­рых от вре­ме­ни эти гра­фи­ки могут пред­став­лять (t_0  —время по­ле­та). К каж­дой по­зи­ции пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щую по­зи­цию вто­ро­го и за­пи­ши­те в таб­ли­цу вы­бран­ные цифры под со­от­вет­ству­ю­щи­ми бук­ва­ми.

 

ГРА­ФИ­КИ

А)  

Б)  

ФИ­ЗИ­ЧЕ­СКИЕ ВЕ­ЛИ­ЧИ­НЫ

1)  про­ек­ция ско­ро­сти ша­ри­ка  v _y

2)  про­ек­ция уско­ре­ния ша­ри­ка a_y

3)  ки­не­ти­че­ская энер­гия ша­ри­ка

4)  по­тен­ци­аль­ная энер­гия ша­ри­ка

AБ
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пре­не­бре­гая силой со­про­тив­ле­ния воз­ду­ха, за­клю­ча­ем, что на шарик дей­ству­ет толь­ко сила тя­же­сти, ко­то­рая со­об­ща­ет ему по­сто­ян­ное уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния, на­прав­лен­ное вниз. Тогда за­ви­си­мость про­ек­ции ско­ро­сти ша­ри­ка от вре­ме­ни при­об­ре­та­ет вид  v _y левая круг­лая скоб­ка t пра­вая круг­лая скоб­ка = v _0y минус gt. Гра­фик А отоб­ра­жа­ет имен­но такую за­ви­си­мость от вре­ме­ни. Таким об­ра­зом, гра­фик А со­от­вет­ству­ет про­ек­ции ско­ро­сти ша­ри­ка (А  — 1). Легко ви­деть, что гра­фик Б пред­став­ля­ет энер­гию вза­и­мо­дей­ствия ша­ри­ка с Зем­лей (Б  — 4).

Дей­стви­тель­но, закон из­ме­не­ния со вре­ме­нем вы­со­ты ша­ри­ка над по­верх­но­стью земли имеет па­ра­бо­ли­че­ский вид h левая круг­лая скоб­ка t пра­вая круг­лая скоб­ка = v _0yt минус дробь: чис­ли­тель: gt в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , а зна­чит, E_pot=mgh левая круг­лая скоб­ка t пра­вая круг­лая скоб­ка =mg левая круг­лая скоб­ка v _0yt минус дробь: чис­ли­тель: gt в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка . Это па­ра­бо­ла, ветви ко­то­рой на­прав­ле­ны вниз.

 

Ответ: 14.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.1.7 Сво­бод­ное па­де­ние. Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния. Дви­же­ние тела, бро­шен­но­го под углом к го­ри­зон­ту